Annales des Mines (1849, série 4, volume 16)
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DU GOLFE DE GASCOGNE. SUR LES DUNES
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il y aurait frottement de roulement, et la résistance serait très-faible et à peu près négligeable. Mais
ces deux conditions sont loin d'être remplies. ,Les grains ont des contours irréguliers souvent même anguleux. La surface du plan incliné corn. posée de grains pareils est en outre irrégulière et raboteuse. De là résultent des frottements de
glissement considérables et qui sont un grand obstacle à la marche ascendante des grains. Cherchons quelles seraient les conditions d'équilibre de ces différentes forces. Nommons i l'inclinaison du versant de la dune qui regarde
la mer ; P le poids d'un grain de sable ; S la surface de sa section moyenne ; a l'inclinaison que fait avec l'horizontale la direction du vent; V la vitesse du vent ;
des coefficients numériques applicables à l'action du vent et à la résistance opérée par les frottements. L'action dn vent sera donnée par l'expression nST°V', et pour simplifier nous la désignerons par
n et
la lettre F.
Décomposant les différentes forces dans des di-
rections parallèles et normales à la direction du plan incliné , l'on trouve que l'équilibre d'un grain de sable est donné par la formule: F cos (c<-1-i) =Psini
sin (rz+i) + P cos i
Cette formule fait bien ressortir les différences de prise du vent sur le sable, dont sont couverts
les versants des dunes. On voit que l'action impul-
sive est d'autant plus forte que la pente est plus faible et la densité du sable moindre. Le vent produira en outre d'autant moins d'effet qu'il sera plus plongeant, et il arrivera pour certaines inclinaisons qu'il sera impuissant à déplacer le sable. Si le vent agit dans une direction horizontale, la formule devient : F cos i
Fsin
P sin i
P cosi I
,
laquelle se transforme dans la suivante : tang i
P
On voit que l'angle i est d'autant plus grand que l'action du vent est plus énergique; car si l'effort F entre dans les deux termes de la fraction avec le signe + , il est au dénominateur affecté d'un coefficient numérique moindre que l'unité, et le produit s'y trouve joint à une quantité positive, tandis qu'au numérateur l'effort F est réuni à une quantité négative.
Prenons comme exemple particulier l'action d'un vent horizontal, dont la vitesse serait de 12 mètres par seconde. D'après les résultats de nombreuses expériences faites par Borda (i), un pareil vent produit un effort de 191.,5o par mètre carré de surface directement exposée à son action. Soit encore un grain de sable, dont le diamètre moyen serait de 2 millimètres et qui aurait une section moyenne de 3,1415 millimètres carrés ; l'effort exercé par le vent serait sensiblement de 18 milligrammes, si la surface était plane; mais (1) Expériences sur la résistance des fluides, par
Borda.
Mémoire de l'Académie des sciences, 1763