Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1851, série 4, volume 20)

EAUX COURANTES 294 forme des fonctions x et w en h, intégrer et cal-

culer des tables peu volumineuses donnant non plus s mais is, et s'appliquant par conséquent à toutes les grandeurs de la pente i , comme à toutes les grandeurs de la vitesse U, dont le carré U2 affectera seulement comme multiplicateur les nombres qui proviendront du deuxième terme du numérateur.

35. Application à un canal rectangle ou trapèze. Pour appliquer ce calcul de tables à des lits prismatiques à section rectangle ou trapèze, ap-

Ht),

x=1+ 2h V + /1-2HVI-I-e.

Faisons encore

h II (45)

2FIVI-Ft2 ii+2111 1--he

sormais les longueurs S de l'aval à l'amont; et appelons y., so des valeurs correspondantes dey, s, pour un point situé plus en aval que celui (y, s). L'équation (44) deviendra, -en divisant par H et par 1-1-11t et leurs puissances Ses deux membres

et les deux termes des fractions qui y entrent, et en intégrant entre le point (s , y) et le point ) (*)

(S.

(s

(46)

1.7.1

so)

y \ -M-1( -Ç71+-11) Y)-3(1-1- rt 1)-3(1- ri+ 2rt

gil

y )-m--1(

1+ ri

y;

rt

2rV

C'est-à-dire désignons par y le gonflement, ou le relèvement de la surface de l'eau, à l'endroit dn courant où l'abscisse horizontale est s; r le rapport de la, profondeur d'eau H à la largeur moyeime de l'eau 1+ Ht dans le courant de régime uniforme ; r la proportion pour laquelle entrent les parois

t'.

De plus, changeons s en s, ou comptotti dé-

-I-- H

2rVi+e

t' dans

latérales ou les talus HVI 12-1- IV le périmètre Mouillé total 1±211

pelons: 1 la largeur au plafond, supposée constante; t les talus aussi constants; en sorte que ,

295

FORMULES NOUVELLES.

y ) -272-1 H

H

,

dY H

+1)

(1 Si l'on avait fait usage de la formule binôme au +bu'

au lieu de la formule monôme ce, le second terme des dénominateurs eût été

\

(11-rt1)-3 H,

1Y-L)

i+rt(1-1-)l HY

ct

bU

On reconnaît bien ainsi que , pour avoir

i(s s.)

en