Annales des Mines (1819, série 1, volume 4)
Page : Image 232
Révision de 10 févr. 2015 03:11:36, edited by Anonymes
4/62
463
SUR LES ROUES
11YDRAULIQUES:
qui en différeront sensiblement, il faudra avoir recours à la formule générale. obtenue par Bossut en calculant rimpuision de Contre toutes les ailes choquées à-la-fois , formule qui donnera un peu péniblement, il est des résultats exacts , lorue les vitesses des filets vrai' quiforment le courant pourront être regardées
lieu de 91'..,o9, que l'on aurait en adoptant le rapport Iff, qui conduirait à un résultat beaucoup trop fort. Cette vitesse est produite par une pression d'un pied, et celle qui a lieu dans les deux dernières expériences est due à une hauteur double ; ici le mouvement est parfaitement uniforme, et chaque centaine de pieds est parcourue en dix secondes; alors la composante de la pesanteur de l'eau parallèle au fond du canal est égale à la résistance du frottement, laquelle a pour expression a y - b y% Dans
l
comme égales; ou, ce qui revient au même, que l'ouverture du pertuis sera très-petite relativement à la hauteur de l'eau dans le réservoir-, condition qui n'a pas toujours lieu. Je dis qu'elle sera exacte, car Bossut a trouvé que la loi générale du choc des fluides se vérifie par l'expérience, tant que l'angle formé par la direction du courant avec la surface choquée, est moindre que 60 degrés ; or, cette inclinaison n'a jamais lieu pour les roues qui se
meuvent dans des coursiers. Je préviendrai ici une objection que pourrait me faire le- lecteur sur le nombre adopté pour la vitesse de l'eau dans les deux premières expérienc es dont les résultats sont rapportés dans
le tableau précédent. Bossut ( voyez son Hya'rodynamique ) dit que cette vitesse est de 300 pieds en trente-trois secondes, comme dans,
l'article 802, ou de 91,09 par seconde. Mais en se reportant à cet article, on verra que l'espace de 3co pieds n'est point parcouru d'un
mouvement uniforme; les 100 premiers le sont en douze secondes; or, la roue est à 5o pieds du réservoir , c'est donc au plus six secondes qu'il faut prendre pour le temps employé à parcourir les 5o premiers pieds , ce qui donnera pour la vitesse très-approchée avec laquelle le fluide frappe les ailes de la roue, , at4
l'autre cas, l'ouverture de la vanne, est la même, ainsi que la largeur et l'inclinaison du coursier;
mais comme la hauteur de l'eau dans le réservoir y est moitié moindre, la vitesse doit être d'abord plus petite que dans les deux dernières expériences, et par conséquent, la pesanteur relative d'une tranche perpendiculaire du fluide surpassera la résistance a y b Y'; ainsi, le mouvement sera accéléré jusqu'à ce qu'il y ait équilibre entre ces deux forces. Ces remarques jus-
tifieront pleinement l'emploi du rapport Je, qui nous conduit à des résultats satisfaisans.
Que l'on compare maintenant la formule de
Borda qui est C AVu (V u), avec celle de Bossut ,
c Au (Vu); on aura, tout étant
semblable, pour le rapport de la première à la seconde
V
' rapport qui, lorsque
devient égal à 2; à -5s, quand ue-:-_-_qV; à -1, quand et u---=o, et qui, pour les limites
varie entre l'unité et l'infini. Ces résultats, avec ce qui précède, me dispensent de m'étendre sur la nécessité de rejeter la formule de Borda, qui