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SUPPLÉMENT AU TRAITÉ

Voici le mode de calcul de M. Gonot. Il obtient la vitesse moyenne de l'air par la formule V= 8,85

Vah(trt)I1 L

dans laquelle a est le coefficient de dilatation des gaz, e t l'excès de température de l'air sortant de la mine sur l'air entrant, en degrés

centigrades; h la hauteur verticale de la colonne d'air échauffé, D le diamètre moyen du canal parcouru par le courant, et L la longueur totale de ce canal. Il obtient le diamètre moyen D de la manière suivante : Il fait les produits respectifs des longueurs par les sections moyennes des puits et galeries. Il ajoute ces produits, et divise la somme par la longueur totale L du parcours. Le quotient est la section moyenne, dont il prend le diamètre moyen en considérant cette section comme un cercle. C'est à la section moyenne ainsi obtenue que se rapporte la vitesse V; de sorte que, pour avoir le volume d'air sortant, il fait le produit de cette section par la vitesse V. On voit qu'en admettant un coefficient numérique bien choisi, M. Gdnot calcule tout simplement le volume d'air débité, comme si le canal parcouru avait partout une section uniforme,

circulaire et égale à la section moyenne. Or, comme M. Gonot admet, avec tout le monde,

que la résistance due au frottement de l'air, dans le canal parcouru, est proportionnelle au carré de la vitesse, il est évident que sa formule donnera

DE L'AÉRAGE DES MINES.

l'autre. Je rendrai la chose sensible par un exemple numérique bien simple. Supposons que l'air s'écoule d'un réservoir, par un long tuyau composé de deux parties cylindriques de longueurs égales, mais de diamètres différents. Soit D le diamètre

de la première partie , D' le diamètre de la seconde , L la longueur de chaque partie. Je suppose D plus grand que D'. Je suppose en outre que la longueur L soit assez grande, pour qu'il soit permis de négliger les résistances dues à l'entrée de l'air dans les conduites, à la contraction, pour ne tenir compte que du frottement. Supposant la résistance du frottement proportion-

nelle au carré de la vitesse de l'air, et désignant par H la hauteur motrice, on aura, en calculant comme M. d'Aubuisson , comme M. Na vier, enfin

comme tout le monde, le volume d'air Q, sortant par l'extrémité de la conduite : 2g11

(1

2x4><16x

1

D5

D,5

Dans laquelle 7r est le rapport de la demi-circon-

férence au diamètre, G le coefficient que l'on adoptera pour le frottement. Calculons maintenant à la manière de M. Gonot. La section moyenne sera ,rLD2

7C L

± 21,

=

X

2

à quoi correspond le diamètre moyen

des résultats très-écartés de la vérité, toutes les

Ibis que l'ensemble des galeries et de spuits n'aura réellement pas une section uniforrn e d'un bout à

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