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EAUX COURANTES 294 forme des fonctions x et w en h, intégrer et cal-
culer des tables peu volumineuses donnant non plus s mais is, et s'appliquant par conséquent à toutes les grandeurs de la pente i , comme à toutes les grandeurs de la vitesse U, dont le carré U2 affectera seulement comme multiplicateur les nombres qui proviendront du deuxième terme du numérateur.
35. Application à un canal rectangle ou trapèze. Pour appliquer ce calcul de tables à des lits prismatiques à section rectangle ou trapèze, ap-
Ht),
x=1+ 2h V + /1-2HVI-I-e.
Faisons encore
h II (45)
2FIVI-Ft2 ii+2111 1--he
sormais les longueurs S de l'aval à l'amont; et appelons y., so des valeurs correspondantes dey, s, pour un point situé plus en aval que celui (y, s). L'équation (44) deviendra, -en divisant par H et par 1-1-11t et leurs puissances Ses deux membres
et les deux termes des fractions qui y entrent, et en intégrant entre le point (s , y) et le point ) (*)
(S.
(s
(46)
1.7.1
so)
y \ -M-1( -Ç71+-11) Y)-3(1-1- rt 1)-3(1- ri+ 2rt
gil
y )-m--1(
1+ ri
y;
rt
2rV
C'est-à-dire désignons par y le gonflement, ou le relèvement de la surface de l'eau, à l'endroit dn courant où l'abscisse horizontale est s; r le rapport de la, profondeur d'eau H à la largeur moyeime de l'eau 1+ Ht dans le courant de régime uniforme ; r la proportion pour laquelle entrent les parois
t'.
De plus, changeons s en s, ou comptotti dé-
-I-- H
2rVi+e
t' dans
latérales ou les talus HVI 12-1- IV le périmètre Mouillé total 1±211
pelons: 1 la largeur au plafond, supposée constante; t les talus aussi constants; en sorte que ,
295
FORMULES NOUVELLES.
y ) -272-1 H
H
,
dY H
+1)
(1 Si l'on avait fait usage de la formule binôme au +bu'
au lieu de la formule monôme ce, le second terme des dénominateurs eût été
\
(11-rt1)-3 H,
1Y-L)
i+rt(1-1-)l HY
ct
bU
On reconnaît bien ainsi que , pour avoir
i(s s.)
en