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RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES
Application des formules.
Appliquons maintenant
au cylindre sécheur les formules trouvées, en faisant
usage des données suivantes p
0kg,045 par millimètre carré, 454 millim. (distance du centre aux boulons).
a =_ 500 16 30 10"-u.
DES APPAREILS A VAPEUR.
359.
G, par millimètre carré de section, les chiffres suivants Fer rond . Fer carré.
.
. .
. . .
6.6124
Acier. .
.
.
.
Id.
5.511
6213kg 5 490
Comme la valeur moyenne de E, déduite de nombreuses expériences, est de 20.000 kilogrammes par mil-
Pour une fonte de 2' fusion, qui est plus résistante généralement qu'une fonte de Ire fusion, nous prendrons comme valeur du moduled'élasticité : E 12.000 kilog. par millimètre carré. Quant au coefficient de torsion ou de glissement, G, Navier en a fixé la valeur à E, d'aprM certaines considérations théoriques ; mais il a lui-même reconnu que les expériences conduisaient à une fraction moindre. Clebsch a démontré, d'une façon ingénieuse, qu'il existe entre les deux coefficients d'élasticité la relation théorique suivante
G= 2(1 + )' en désignant par
la fraction linéaire de l'extension dont se contracte un parallélipipède ayant ses faces latérales libres et ses bases soumises à une traction; et que, par suite, dans la généralité des cas, c'est-à-dire pour tous les corps dont le volume augmente par la traction, G n'est pas plus grand que la moitié ni plus petit que le tiers du module d'élasticité E. De toute façon, il faut recourir à des expériences pour
déterminer soit 71, soit directement G.
Il n'en existe pas, à notre connaissance, qui aient été
exécutées sur la fonte. Mais, d'après les essais, rapportés par Navier dans son Résumé des leçons données à l'École des ponts et chaussées, qu'ont faits Duleau sur la résistance à la torsion du fer forgé, et Savart sur celle des fils d'acier fondu, on aurait pour la valeur moyenne de
limètre carré pour le fer en barres, et un peu moindre pour l'acier ordinaire, G ne semble pas excéder E pour ces métaux.
Nous adopterons le même rapport pour la fonte, et prendrons G = 4.000 kilogrammes.
Les flèches calculées par les formules (3) et (4) sont les suivantes
J- = 17",64
Plaque posée Id. encastrée
f' = 4
,20
Les formules complètes (1) et (2), concernant les plaques
d'épaisseur quelconque, donnent des valeurs très légèrement supérieures, savoir -Plaque posée
Id.
encastrée.
.
f = 17,64 X 1,00076 = 17m-,653 4,20 x 1,003 20 = 4 ,213
f'
La différence est assez faible pour légitimer l'emploi des premières dans la pratique. L'effort de rupture se calcule aisément au moyen de l'équation (5) ou de l'équation (6). On trouve Plaque posée Id. encastrée
Il = 24,65 = 19 ,56
La fonte ne résiste pas à de pareils efforts. Il suit de là que le plateau du récipient ne pouvait être soumis
à une pression de vapeur de 4',5 par centimètre carré sans voler en éclats, et que la pression sous laquelle l'explosion s'est produite était vraisemblablement moindre.