.NTA3NQ.MjU4NDcy : Différence entre versions

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SgSS8fi£838gS8BSËS8ggg88BSBi5Bg8i8Sfig88gSS88gS8gB&g^^ ni En posant s v = (QM1 OM2 OM3) (volume du parallélépipède) (1) R2 = 2 2 2 rl + r2 + r3 S2 = «2 „ 2 „3 S1 + S2 + 3 l'équation en p s'écrit s (2) 3 J2. 2 2 v2 p + R p - S p + V s=0 D*où l'on tire immédiatement les trois invariants o 9 _2 = a2 , ;2 2 R + D + c

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(3) .,2 = 2 2 2 2 2 2 S a b + b c + c a V = a b c volume? la somme des carrés des aretes et la somme des carrés des conjugues ellipsoïde9 et en particulier même valeur que pour le parallélépipède roc- * tangle principal. 2 2 2 La résolution numérique de l'équation en p donne les valeurs a b et c , dont l'on déduit les valeurs des côtés a b c du parallélépipède rectangle aux l'équivalent linéaire du parallélépipède donné. Si l'on admet que l'équivalent linéaire du parallélépipède rectangle est simplement a + b + c? il est inutile de calculer explicite- mont les trois racines de l'équation en p. On posera s x = a + b + c y = 1 + 1 + 1 a b

et l'équivalent linéaire x sera donné par la plus grande racine positive du syst ème s = R2 + 2 V y + 2 x V