.NTA3NQ.MjU4NDcz : Différence entre versions

Version actuelle en date du 15 janvier 2021 à 23:21

- IV y La racine utile (point A sur la figure) corres¬ pond. à x^ H, y) S. w On procédera par approximations successives, en partant par exemple de x O o

• 1 -H

On en déduit O O yl= s V 2 2 + 2X1 V (point Ap) puis

• 2 "Vr2 + 2 V

(point A2) puis y = 2

• ■

2 2 S + 2 x V 2 V (point A^) On voit graphiquement que la convergence est très rapide. Toutefois, ce n'est qu'avec une approximation assez grossière que l'équivalent linéaire du parallélépipède rectangle peut être assimilé i cotte expression à le tort, en particulier, d'être linéai- à a + h + c. re vis à vis de la petite dimension c - et non pas quadratique. Nous allons chercher â former directement une expression approchée qui ne cou 2 2 tienne que les invariants E , S et V. Il suffira de la vérifier sur le parallélépipède rectangle pour avoir la garantie qu'elle s'applique aussi aux parallélépipèdes quelconques. Soit donc s L = f (R 2 S 2 V) 1*équivalent linéaire cherché» La fonction f doit vérifier certaines conditions ù o elle doit se réduire à la formule du parallélogramme pour C = 0, soit f -V?

• !■

+ 2 S pour V* = 0 termes — Si h et c sont tous les deux petits, f doit comporter des termes liné¬ aires en h ou c. 2 2 enfin, pour le calcul (B = S = 3 * "V" = l), on doit avoir f 2 «7. Compte tenu de ces conditions, nous proposons lq, formule

Mali m «M