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| − | + | ple, on peut citer les fonctions de pondération qui interviennent dans la théo-rie du krigeage continu, ou encore, pour les gisements d'uranium, le passage des teneurs aux radioactivités. Dans ce dernier cas, la radioactivité en un point est une moyenne de toutes les teneurs du voisinage pondérées par une fonction de la distance du type e puissance -mu r/4 pie r² (mu coefficient d'absorption), ce qui peu se noter comme un produit de convolution, f x e puissance moinsmu r/ 4 pie r² | |
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fi Il pourra y avoir intérêt a considérer des distributions plus général • fc * les que les mesures, définies, par conséquent, sur des espaces fonctionnels plis r 9 restreints que les espaces boréliens, par exemple des espaces de fonction indé» l finiment dérivables® Cependant, qomme nous aurons besoin des ressources de l'aria- * # T « 9 t " ' lyse harmonique, toutes les distributions utilisées devront avoir des transform | fi Il pourra y avoir intérêt a considérer des distributions plus général • fc * les que les mesures, définies, par conséquent, sur des espaces fonctionnels plis r 9 restreints que les espaces boréliens, par exemple des espaces de fonction indé» l finiment dérivables® Cependant, qomme nous aurons besoin des ressources de l'aria- * # T « 9 t " ' lyse harmonique, toutes les distributions utilisées devront avoir des transform | ||
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Version actuelle en date du 18 janvier 2021 à 15:52
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ple, on peut citer les fonctions de pondération qui interviennent dans la théo-rie du krigeage continu, ou encore, pour les gisements d'uranium, le passage des teneurs aux radioactivités. Dans ce dernier cas, la radioactivité en un point est une moyenne de toutes les teneurs du voisinage pondérées par une fonction de la distance du type e puissance -mu r/4 pie r² (mu coefficient d'absorption), ce qui peu se noter comme un produit de convolution, f x e puissance moinsmu r/ 4 pie r²
fi Il pourra y avoir intérêt a considérer des distributions plus général • fc * les que les mesures, définies, par conséquent, sur des espaces fonctionnels plis r 9 restreints que les espaces boréliens, par exemple des espaces de fonction indé» l finiment dérivables® Cependant, qomme nous aurons besoin des ressources de l'aria- * # T « 9 t " ' lyse harmonique, toutes les distributions utilisées devront avoir des transform
mées de Fourier
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elles devront appartenir (1) à l'espace ^ des distributions g • tempérées (à croissance lente) et, corrélativement, l'espace des fonctions sur ^ m lesquelles elles agissent devra contenir l'espace des fonctions indéfiniment dérivables à décroissance rapide* part, les espaces que l'on peut avoir à utiliser ne sont pas les mêmes selon que l'on intrinsèquess En transitif oeuvre éthodes transitives léthodes phénomène naturel est considéré comme fini distributions devront être sommables dans tout l'espaces. En. intrinsèque, au con-
traire, le phénomène se poursuit indéfiniment dans tout l'espace et les dis tri- ^ • • • butions "rië" peuvent-pas être sommables* Nous nous limiterons aux espaces suivants En transitif Un espace de distributions â support compact, définies sur l'es pace des fonctions indéfiniment derivable! espace - de mesures «lit définies sur l'espace jr des
- fonctions continues bornées (ou plus généralement borélisûnes et bornées)
espace G 3 mesures à support compact, définies sur des fonctions continues (ou boréliennes) Q O O / r* O O 6 1 - SOBMARTSp op* cito Tome II9 clip* 711 i
