.MTA0.MjY0MDM

on a, en développant le dénominateur de (46) et en désignant par suivant les puissances de H

gH

(1.1-rtrr-t (i + ri H1)= i - (1-1-1)-e-1 Hl li +K ]ffi +." .= K U K' Si l'on divise funité par cette expression pour , et

avoir la première quantité sous le signe

si,

pour avoir la seconde, on multiplie le quotient par 2r t

\y

sera affecté du carré et des puissances supérieures H'

(j8)

r-

H

.

[KK!2

1._

m

i

---l-- rt)

K

5 (1 + rt)2 K

gli log. hyp. y, +

sont très-petits, devient

une ligne droite rencontrant la ligne de pente primitive de l'eau à une distance finie qui est la valeur de s donnée par l'équation précédente en effaçant le premier terme du second membre et faisanty o dans le second.

ai»

<

rt

, comme nous l'avons déjà

dit, art. 38. Il convient même de se tenir en deçà, vu que les irrégularités du fond et des bords font manifester les phénomènes torrentueux avant de l'avoir atteinte.

port à I, (i

est très-petit devant i,

Y

2r1 aUl y. bolli

y. H

Le second membre devient infini pour y =-__ o, é lorsque car (1 1- rt) 01-1< 1,

ce qui est le cas des couvants ordinaires. La courbe

-H, f-I

!2° Pour les valeurs de Y très-grandes par rapH

i(s-so) = m

occupons, où les

-

on a, en intégrant et ne .conservant point ce qui

de ):

partie de la courbe d'eau relevée dont nous nous

la limite

j

+91) H

mier terme du second membre disparaît. La

Les tables ne doivent être appliquées que dans

(i+-1-1-Y3(1-1-rt-Y-r3(i+rt-1-2rtl H 11) H

+5rt

ligne de pente de l'eau non relevée dans ces courants non torrentueux. 11 en est autrement si (i ±rt)e----:=7.2,1, Le pre-

K"... d'autres coefficients

rt)

335

FORMULES NouvELLEs.

EAUX COURANTES

334

eau" relev,ée a donc pour asymptote la

comme

1 + rt Y-H

-m---' est au plus égal à

(et

et 1+ r,

y , moindre i que I + H H

ces trois facteurs est moindre que

le produit de

(i + H

On peut donc diviser le numérateur par le dénominateur des expressions qui multiplient