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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

THÉORIE DE LA STABILITE DES LOCOMOTIVES

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se déplace normalement à l'axe de la voie avec une vitesse VO.

CHAPITRE II.

La quantité N est une fonction du temps seulement. M est fonction de la charge des roues (qui, à cause des

MOUVEMENT DE LACET EN ALIGNEMENT ET EN COURBE.

oscillations des ressorts, varie avec le temps), de l'angle ()

et de sa dérivée dt En effet, la valeur de M pour une c-L--A.

VI.

roue donnée peut s'écrire :

Résolution de l'équation générale du mouvement de lacet.

fP,d, sin (p

Et) = fP,

12d0 12c102

Nous avons établi au § I l'équation du mouvement de rotation du bâti d'une loeomotive. Si nous suppOsons qu'il

n'y ait aucun jeu entre les essieux et le bâti, lorsque

celui-ci se déplace, il entraîne les essieux à la condition de vaincre les forces de frottement qui se développent

au contact des rails et des roues. Par conséquent, le mouvement de rotation de la locomotive tout entière dépend du moment M des forces de frottement et du moment N des efforts exercés par la vapeur sur les longerons. Il ne dépend que d'eux, si nous supposons qu'il n'y ait pas d'autres forces appliquées. Nous négligeons

donc, pour le moment, les réactions du tender sur la machine, ce qui revient à admettre que la machine tire le train et que son attelage avec le tender est desserré. Soit L le moment d'inertie de la locomotive par rapport à l'axe vertical passant par le centre de gravité. L'équation différentielle du mouvement de rotation est:

e2 (d0

d0,),«

C'est une fonction excessivement complexe, et il ne faut pas songer à trouver directement l'intégrale complète de l'équation (1). Il est seulement possible de treuver la solution de cette équation par des procédés graphiques.

Nous démontrerons plus loin que' le moment M reste sensiblement constant, pendant certains intervalles de temps. L'équation (1) pourra, dans cette hypothèse, s'intégrer par de simples quadratures, et on aura : I d° = I lo

no +1

f Ndt

(-10)

t±ftf Ndt, \o dt) (`-

o

f Mdt.

ftft Mdt2. o

0

Quant au déplacement du centre de gravité normalement

à l'axe de la voie, il se déduit de la relation: = VO

(1)

En outre, nous savons que le centre de gravité possède 1111 mouvement de

e2 (d 0-H d0,)

translation dirigé suivant l'axe de

la

'Co

f VOdt.

locomotive, dont la position est, à chaque instant, variable.

Donc, si V est la vitesse de marche, le centre de gravité

Les trois équations (2), (3) et (4) permettront de construire