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4 - LES FILTRES MORPHOLOGIQUES EUCLIDIENS 4-1 - INTRODUCTION La pratique devance souvent la théorie, et l'usage de certains filtres morphologiques a précédé la formalisation de cette notion. Puis la clarification des concepts a permis de construire une théorie du filtrage morphologique qui, par choc de retour, a conduit à de nouveaux types de filtres aux¬ quels nul n'avait songé auparavant, A l'heure actuelle, si ce chapitre de la morphologie mathématique a pris une forme cohé¬ rente depuis 1982, on ne peut pas dire qu'on en ait tiré tou¬ tes les conséquences pratiques, et bien des algorithmes utiles restent encore à découvrir. Quoi qu'elles aient été conçues dans une optique gra- nulométrique (G, MATHERON [11]), les ouvertures morphologiques ont dès le départ été principalement utilisées pour nettoyer les images. C'est d'ailleurs ce qui a fait la fortune des pre¬ miers analyseurs de textures commerciaux (LEITZ-T.A.S,, début des années 70). Mais il s'agissait là de traitement d'images binaires, i.e. d'ensembles du plan. Plus tard, avec les travaux de J. SERRA (1975) [12] surtout ceux de F. MEYER (1977) [13] puis de S, STERNBERG (1979) [14], qui eurent tous deux l'idée de combiner ouvertures et différences algébriques, les filtres ont fait leur apparition dans le traitement des images à niveaux de gris. A la même époque, les praticiens de la morphologie s'aperçurent que la combinaison d'une ouverture suivie d'une fermeture donnait encore une opération idempotente. Enfin, plus récemment, S. STERNBERG (1982) [8] et R. LOUGHEED (1983) [9] ont utilisé des séquences alternées d'ouvertures et de fermetures de taille croissantes, qui là encore, préservent 1'idempotence, et permettent de débruiter les images de manière fort efficace. Parallèlement à ces derniers travaux J. SERRA (1982) [2] a pro¬ posé une définition du filtrage morphologique et étudié ses