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- 10 - D(d\) = [(A © \B)° © \B] 0 €[U © \B)1 © AB] (14) Ainsi dès lors que les \B sont des convexes homo thé- tiques il devient possible d'associer chaque taille \ une par¬ tie de A formée de la totalité ou d'une portion des \B en coïn cidence exacte dans A, partie qui s'élimine d'un coup entre les ouvertures A^-g et La mesure de cette partie de A ramenée en pourcentages, est la composante discontinue en \ de la granulométrie de A selon B. Quand \ varie de zéro à l'infini, la somme directe des B(d\) reconstitue l'ensemble G. Le facteur de forme g a donc été décomposé en éléments g(d\) = ^es^A^ associés à chacune des tailles de l'élément B. Ce résultat analogue à une décomposition spectrale, reste vraie que A soit connexe ou pas pourvu que les \B soient convexes homothétiques. Dans le cas particulier où A est formé de particules séparées admettant chacune un seul B maximal inscriptible, les résultats précédents retrouvent comme cas particulier la remar quable étude de P. Lelfiner (4). L'analyse se rapproche alors d'une démarche de type reconnaissance des formes (problème 1), Toutefois la conceptualisation que nous avons propo¬ sée ici est plus générale, repose sur ses propres notions mor¬ phologiques, et obéit à une cohérence interne qui au fond la différencie plus de la reconnaissance des formes qu'elle ne l'en rapproche. Références (1) J. SERRA Introduction à la Morphologie Mathématique Cahiers du G.M.M. fascicule 3. 1969 (2) G. MATHERON Eléments pour une théorie des milieux poreux Paris Masson 1967 (3) G. MATHERON Géométrie intégrale et ensembles aléatoires Cahiers du C.M.M. fascicule 6. 1973 (4) P. BELEINER A generalization of the concept of size in proceeding of the 3rd int. cong. for stereo- logy. Springer Verlag 1972