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facteurs de droite facteurs de gauche Wn Wx WxVn Wn \l\l\ ppX HMi ppXpp Wx ppXpp [X\X\ \x\x\ ppXpp ppXpp *xVx Xpp XpX XpX Xnn Xpp Wn Xpp XpX XpX Xnn Xpp TuVxVn ppXpp ppX ppX ppXpp ppXpp Table de multiplications des yyy. Les facteurs sont indiqués en lignes et en colonnes, le produit de la case correspondante de la matrice ; pour plus de clarté, on n'a indiqué que la succession des trois indices (ex. XpX signifie Y^T^Y^) • 6 - SEMI-GROUPES A UN PARAMETRE DISCRET Nous reprenons ici, en la développant, la démarche amorcée dans la note N-744 (rel. 24 et 25). Soit X^ une famille discrète de valeurs d'un paramètre positif qui indexe des ouvertures y(X-î) = Y-î des fermetures q>(X.) = cp. de JL X X jl manière à ce que : (31) Xj > X± * Y-j c y± e_t 3 9i Etudions le produit = y^ <pi# On sait (N-743) que 4^ est un filtrage propre pour l'union, et que (N-744) : (32) x_j > ^ 4-j 4-^ 4^ 4-j [Par exemple, de 9^ Y^ c 9-j on déduit fi y± fic fj fic fjet y) fj n fic 9jb