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RÉSISTANCE 448 rable, mais pour des hauteurs médiocres elle peut

être combattue plus ou moins efficacement, et la valeur de la charge de flexion dépendant alors de la disposition plus ou moins parfaite .de l'expérience, n'a rien d'absolu (1). Il y a plus : bien au-dessous du point à partir duquel la flexion intervient, tout accroissement (i) Il en est de même pour la limite de la hauteur à partir de laquelle la flexion intervient pour un prisme d'équarrissage donné, et vient changer les conditions de la résistance ; et le peu d'accord que présentent les indications données à cet égard par divers observateurs n'a rien de surprenant. Quant à la valeur théorique de cette limite, elle serait, pour un prisme d'équarrissage b X c (c étant

le petit côté), a 2cEV5lEsil'expression

a' de la charge minimum de flexion était rigoureuse : il y aurait écrasement pour une hauteur plus petite et flexion pour une plus grande : mais on sait que cette expression suppose essentiellement que la compression due à la force Q est très-petite; en d'autres termes, que cette force appliquée au prisme maintenu latéralement et ne pouvant dès lors fléchir, ne lui imprimerait qu'une diminution de

longueur proportionnelle négligeable devant les variations de longueur qu'éprouvent les fibres extrêmes pour

une flexion même très - faible. La valeur de Q n'est donc exacte que pour un prisme dont les proportions remplissent la condition :

r.E

bc3

Tc'E .

12

a'

très -petit devant Ribc,

c'est-t\-dire quand la hauteur est très-grande relativement àc.

2

SR '

-,:'EI

« L'expression Q _,_-, dit M. Na-

» vier (Application de la mécanique, etc., page 258), aug»mente rapidement à mesure que la longueur de la pièce »diminue.» Elle augmente en effet; mais en même temps, elle cesse bientôt d'être exacte. (*)A' étant la résistance à la rupture par écrasement:

DES MATÉRIAUX.

FONTE.

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de la hauteur entraîné une diminution de résis-

tance, quoique le mode de rupture reste le même : cc qui tient à ce que la résultante des pressions ne

coïncidant pas exactement avec l'axe du prisme, se rapproche de plus en plus d'une des arêtes de sa base inférieure, à mesure que la hauteur augmente.

Les chiffres de la cinquième colonne du tableau suivant (n° V) indiquent nettement cette influence de l'accroissement de la hauteur même pour des prismes encore extrêmement courts. L'irrégularité de ces nombres, et les deux anomalies que présentent les expériences n" 9 et i o, s'expliquent d'ailleurs et par les incertitudes de l'expérience , et sans doute aussi par un défaut d'identité dans la nature même des deux échantillons comparés. Une diminution de résistance qui atteint 18 p. 100 doit paraître bien considérable quand il s'agit d'un solide dont la hauteur est seulement double du petit côté de la base ; mais j'ai eu occasion d'observer une influence plus prononcée encore des variations de la hauteur entre des limites tout aussi restreintes;- des parallélinipèdes formés de volumes égaux de sable et deeiment de Vassy, de om,io sur om,o7, et om,o55 , ont supporté 136 kilogrammes par centimètre quarré , le petit côté étant vertical : la résistance s'est abaissée à io7 kilogrammes, quand le côté moyen a été placé verticalement ; c'est-à-dire qu'il a suffi pour dimi-

nuer la résistance de plus de 21 p. toc,, que le rapport de la hauteur au plus petit côté de la base s'élevât de 0,78 à 1,27. Ces expériences , faites à l'atelier de MM. Gariel et Garnier, propriétaires

de l'établissement de Vassy, étaient cependant exécutées au moyen d'un appareil bien disposé et avec toutes les précautions d'usage.

IL