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EAUX COURANTES:

une quantité d'eau déterminée, et que les hauteurs plus ou moins grandes des barrages n'ont pour effet que d'en retrancher une portion plus ou moins grande vers l'aval; mais que cette courbe H doit varier avec les éléments r==. et t

gll

de chaque cours d'eau. D'où il suit que toute équa-

tion en y, y. et s qui représente, sur un cours d'eau, un remous produit par un barrage d'une certaine hauteur est, par cela seul, inhabile à représenter, sur le même cours d'eau, LM remous produit par un barrage d'une ha teury,, différente, et que toute équation où n'entrent pas les trois rapports ou éléments dont nous venons de parler ne peut être applicable qu'à des valeurs particulières de ces rapports et ne pourrait servir pour d'autres valeurs. C'est donc à des tables comme celles dont M. Dupuit a donné le premier spécimen, et où le point initial du remous vers l'aval peut être placé où l'on veut, ou bien à des courbes comme celles de l'art. 42 dont on peut prendre à volonté une portion variable, et non à des équations comme celles proposées par divers ingénieurs, qu'il faut demander les solutions expéditives du problème important qui nous occupe. Il est bien entendu au reste que dans les cours d'eau où les largeurs , les profondeurs et les pentes de fond sont très-variables d'un point à l'autre, il faut recourir aux solutions lentes, mais assortissables à tous les cas, qui sont déduites de l'application directe de l'équation générale du mouvement permanent, à la détermination de l'écoulement à travers/ une série de sections connues au moyen

FOR MULES NOUVELLES.

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de profils en travers suffisamment rapprochés (art. 33). Et encore cette méthode ne suffit-elle plus lorsque la section et les pentes varient rapidement et lorsque le lit offre beaucoup de sinuosités. Alors les courbures horizontales et verticales des filets développent des forces centrifuges qui

doivent, ainsi que la distribution variable des vitesses, influer sensiblement suries résultats, et il devient nécessaire de rendre le calcul encore plus composé. Ce sera l'objet d'un autre mémoire, où l'on donnera aussi des tables pour le cas de l'abaissement des eaux au-dessous du niveau du régime uniforme ainsi que pour le cas d'une contre-pente

au fond, et où, après avoir tiré le parti qu'on pourra des connaissances actuelles , on proposera,

ainsi qu'on l'a dit à l'art. 14 ci-dessus , des recherches expérimentales spéciales dans une direetion propre à fournir des bases plus sûres à un pareil calcul.

Ce qui précède suffira tout au moins, on le pense, pour montrer l'avantage qu'on peut tirer de la formule à second membre monôme et à exposant fractionnaire pour résoudre expéditivement le plus grand nombre des problèmes sur les eaux courantes, sans sacrifier l'exactitude en ce qui regarde les canaux (art. ï , 2 , 14) et en l'obtenant

pour les tuyaux, ce qui était impossible avec la formule à second membre binôme (art. 15,20).

Suivent les tables (annoncées au no 30) des deux facteurs de l'expreso 2396687 . Q-," du diamètre du tuyau débitant le volume Q j7/81

sin (40)D

SOUE la pente J.