.MTA0.MjYzNDE

.208

EAUX COURANTES

FORMULES NOUVELLES.

dont celle-ci se déduit au moyen d'une simple transposition et d'une division par le nombre constant cherché m. Nous verrons ainsi quelles valeurs

23,33625. Donc le

sont à donner âet par suite à ni, pour cornm --

la valeur de , et l'inverse, que nous appelle-

penser et atténuer les écarts sûr log U. Les trois nouvelles droites à déterminer passent, comme les trois premières, par le centre de gravité des 93 points ayant pour coordonnées les valeurs particulières de log II et log RI fournies par les 93 expériences. Pour avoir l'inclinaison de celle que la méthode

de l'expérience n°81 donne

T72

err)

rons

, est la valeur de m remplissant la con-

dition du minimum dela somme des écarts sur LU, ou des distances des points à la droite, mesurés non plus parallèlement aux ordonnées l. RI, mais parallèlement aux abscisses I .U. On a ainsi

Laplace doit fournir, nous avons dû ranger les

riz

expériences suivant l'ordre des grandeurs décrois-

santes non plus de --, mais de 1. L'ordre n'est pas exactement inverse de celui qui a été trouvé à l'article précédent, car les expériences 28 et 42,

pour lesquelles 7.1 , et, par conséquent, -1

est

négatif, et qui se trouvaient pour cela placées il la fin de la première série, se trouvent encore, par la même raison, à la fin de la série nouvelle, qui est ainsi N., 36, 59, 99

94, 87, 8, 80, 67, 81, 86..... 49, 44, 41, 42, 28.

On a, pour la somme des 93 valeurs de y, prises toutes positivement, S

45,78229.

La moitié de cette somme n'est pas encore atteinte

quand on n'additionne les grandeurs de )g que jusqu'au n° 67 inclusivement, car le résultat de cette addition est 22,o625; elle est dépassée quand ou ajoute du n° -81, car il en résulte

Si cette valeur est un peu différente de celle 1,8990 déjà trouvée, ou si elle est fournie par une expérience (n° 8-1) autre que celle (u° 8) qui avait fourni la première valeur, cela s'explique en considérant que les .4, dont les sommes successives ont déterminé le choix de l'expérience Si, ne va-

rient pas proportionnellement aux

dont les

sommes avaient fixé le choix primitif sur celle 8.

Cela tient surtout à l'influence des deux expériences 42 et 28, pour lesquelles le 71 est de signe , et qui sont représentées graphique.. meutpar des points placés dans les deux angles de la croix des axes coordonnés re pour lesquels les ordonnées -4 ont un autre signe que les ab,. contraire au

seisses, tandis que les quatre-vingt-onze autres Points sont placés dans les angles des coordonnées toutes deux positives ou toutes deux négatives.

Pour calculer la même inclinaison

de la

droite, par la méthode des moindres carrés de Legendre, il faut prendre Tome XX , 185i.