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EAUX COURANTES:

44. Lits irréguliers. Propriété des talus .à 1.1 2 sur I.

S'il s'agit d'un lit de rivière irrégulier ou n'offrant pas une pente de fond, une largeur au plafond et des talus constants, et si l'on n'a besoin que d'un à peu près , les tables et les tracés ci-dessus dispenseront toujours de recourir aux longs calculs

( art. 28) de la méthode d'intégration de proche en proche (qui ne donne elle -même que des àpeu-près) en partageant ce lit de rivière en plusieurs parties dont chacune puisse être assimilée, par aperçu, à un canal régulier à section rectangle ou trapèze. On pourra même, comme dit M. Dupuit (y), en faisant deux assimilations pour chaque portion, obtenir des limites entre lesquelles le résultat cherché sera certainement compris.

S'il y a, comme il arrive souvent, des parties où le talus est abrupt d'un côté et adouci de l'autre, on pourra approximativement supposer des deux côtés un talus moyen. On abrégera les recherches si l'on peut assimi-

ler les portions de rivière à des canaux dont les talus soient de de base pour 2 de hauteur, car il résulte de la comparaison des courbes des remous (fig, 7 )relatives à trz-_-o , à t= et à t=2, ou des interpolations paraboliques que l'on peut

FORMULES NOUVELLES.

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toutes les valeurs de r, et l'on n'aura pas besoin de s'occuper de ce rapport de la profondeur à la largeur moyenne primitive de l'eau. 45.

Comparaison aux expériences.

Il est évident que nos tables et nos courbes donneront, pour des canaux prismatiques rectangles ou trapèzes, les mêmes remous que les méthodes de calcul de proche en proche de MM.. Belang,er et Vauthier qui ne consistent aussi qu'en une intégration numérique de l'équation différentielle (43) du mouvement permanent des eaux, établie en supposant (art. 34) que le frottement des parois dépend toujours de la même manière de la vitesse moyenne, que celle-ci soit constante ou qu'elle soit graduellement et lentement variable. M. d'Aubuisson a élevé des doutes sur la légitimité de cette hypothèse, en citant un nivellement du Weser en amont du double barrage à pertuis de Hameln , comme donnant des hauteurs de remous plus considérables que celles qui résulteraient de l'équation (43) du mouvement permanent (Y).

Mais il est facile de voir qu'on ne peut en rien inférer. Il est bien vrai qu'en appliquant nos tables de remous dans la supposition, faite par M. d' A.u-

faire entre les chiffres relatifs à ces trois grandeurs

du talus , que si l'on a t 2 , l'influence de la grandeur de r sera à peu près nulle, d'où il suit qu'une seule courbe, celle relative à r= o et qui est la même, quel que soit le talus, servira pour (*) Études, etc., appendice p. 252.

(*) Observations faites en Allemagne sur le remous. Cet extrait de Phydrotechnie de Funk (Versuch einer Darstellung der Lehren der Hydrotechnik, 1820) qui reproduit des résultats d'expériences publiées dès 1809 ( Beitrâge zur allgemeinen Wasser-Baukunst , von Funk ) a été inséré aux Annales des ponts et chaussées, ier semestre 1837,

p. 78. M. d'Aubuisson en fait également mention dans son Traité d'hydraulique, éd., p. 192. Tome XX , 1851,