.MTA0.MjYzNDc

2 20

EAUX COURANTES

et par conséquent des écarts proportionnels sur RI

et sur U , soit nulle. Il en résulte

Log c = 3,39683,o, log. e=. 1,77929,2 ; d'où les deux formules empiriques monômes 21

RI (29)

0,00 040 02 Uri it Go, i58 (RI)"

13. Comparaison de diverses formules avec l'expérience. Voici un tableau comparé des valeurs de U données : 1" Par l'expérience ;

20 Par la formule (1) de Prony, où l'on a les

valeurs a= 0,0000444499 ,

0,0003à9314o

b

obtenues seulement au moyen de 3o expériences

de Du Buat, auxquelles M. de Prony a joint une expérience de Chézy sur la rigole de Courpalet; 30 Par la formule semblable de M. Eytelwein, qui a obtenu a

0,0°00242651, b

o,o o o:565 5430

au moyen de 3.6 expériences de Du Buat, et 55 d'hydrauliciens allemands; 40 Par notre formule monôme (28) à exposant 21 15

ou; II

21

5° Par une autre formule semblable 15

RI

o,0003956o U8

ou

U

65,282

,

FORMULES NOUVELLES.

221

dressée tant par tracé que par calcul, en nous servant seulement des Si premières expériences de notre tableau , qui vont jusqu'à celle numérotée 99 inclusivement, ou à celle 54 exclusivement, im,2o au plus, à cause c'est-à-dire jusqu'à. du reproche qui a été fait récemment à la formule Eytelwein (*) d'avoir été dressée avec des expériences trop variées et trop dissemblables, et pour des vitesses considérables que l'on ne donne ja-

mais à l'eau dans des canaux artificiels, à l'établissement desquels la formule est surtout destinée.

Dans ce tableau nous avons intercalé les huit expériences d'Italie (92 à 99) à la place que leur assignait la grandeur des vitesses , et nous avons interverti les autres numéros conformément aux corrections faites, comme nous avons dit (art. 7), aux vitesses observées du Is'ecueil de cinq tables, de Prony. Nous avons corrigé aussi quelques vitesses calculées et d autres erreurs de la table deuxième du Recueil que nous citons. La seconde et la troisième colonne contiennent les numéros correspondants des Recherches physico-mathématiques de Prony, et des Principes du Du .13uat , aiusi que le nom des expérimentateurs autres que celui-ci. (*) M. Dupuit, Études, art. 34.