.MTA0.MjYzNTA

226

EAUX COURANTES:

14. Lignes figuratives. Table usuelle. Observation sur une solution plus exacte et moins empirique des questions d'hydraulique. On peut voir sur la planche XII , fig. i, où l'on a figuré la suite des points dont les abscisses sont les valeurs de log U, et les ordonnées les valeurs de log (RI), U et RI ayant les valeurs fournies par l'expérience, et rapportées à la cinquième et à la quatrième colonnes de la table de l'article précédent, que ces 93 points, sauf ceux qui s'écartent beaucoup des autres, sont convenablement remplacés par la ligne droite en pente de 21

- passant par leur centre de gravité. La ligne (ponctuée) en pente de

-15

8

et la ligne en pente

227

FORMULES NOUVELLES.

2

,

de - s'en écarte sensiblement, surtout dans le bas.

La planche suivante, fig. 4, donne la suite des points ayant pour abscisses les valeurs de U, et RI pour ordonnées les valeurs de On voit que la courbe

-

10

RI

o,0004o t

les

remplace aussi bien que la ligne droite construite avec la formule Eytelwein divisée par U, et bien mieux que la ligne droite construite de mêmeavec la formule Prony, qui semble n'avoir pas d'avantages sur celle construite avec la formule des ingénieurs RI italiens o,0004U. (*) Voici la suite de ces valeurs multipliée par 'no°

et

-n

Et. RI, nous donnent c

,

o,000Go6398:, d'où RI=

o,ouu4o64U' et U= 49,6 VU Mais, en supposant même que ces formules en U' donnent pour U des valeurs dont la plupart ne s'écartent pas de celles fournies par l'expérience au delà des limites des erreurs de l'observation , il n'est pas moins vrai et il est très-facile de voir par la suite de S pointS construits,, e!i. prenant pour leurs coordonnées soit 1. U et t. RI, soif ü RI

et -, que, conformément à la remarqUe faite pour la première fois par Du Buat, les résistances sont en moindre raison que les carrés des vitesses ( Pripcipes d'hydr.,

art. 27); en sorte qu'il convient, dans l'expression em-

pirique de RI, ou de donner à U un exposant plus petit que 2, comme nous avons fait, ou de joindre au terme en Ir un terme en U, comme Girard et Prony, qui certes ne l'ont fait que parce qu'ils s'y sont vus obligés,

'..?

ce/

ni 1000U-

I

3

4 7 5

6 8 9 10

17 12 13 15 20

22 16 18 19

RI

0,0695 0,0831 0,1149 0,1291 0,1349 0,0988 0,1269 0,1205 0,1285 0,1913 0,1992 0,1389 0,1308 0,1059 ei 4474

0005

99,1289

0,1458 0,1651

'-,

2

.c

1000U-

21

0,1512 0,2275 0,4750 0,2506 0,2589 0,4987 0,2612

42 43 44 45 47 48 49

0,23'98

50

0,2868 0,3102

51

-9>

z

7',

2

E

24 25 26 27 28 29 95 30

96 31

33 31

35 36

46 3.

38 41

0,2471 0,2441 0,3305 0,2865 8,3992 0,3191 0,2797 19,2955

0,2922

2 Z

c

RI

1000 U-

. /-

-0 ,5..

1000

RI U

, o

-0

E

Z 0,2916 0,3603 0,4565 0,9189 0,4138

59

0,2810

00 61

0,3456 ,0;5009

62

0,360

63 92 64

88

0,7654 0,5791 0,6412 0,6193 0,6629 0,6862 0,7062 0,781'6 0,7834 0,7988 0,8098 0,7696 0,7802 0,8168

89

0;8-5-55

90

0,9294 0,8958

76 77

95 78

71

0,5677 0,5173 0,5469 0,5517 0,5143 0,5681 0,6323 0,4782 0,5050 0,7512

55- - -0;3-816 56 0,47,27

72

0,6075

9,6668

g ,0,574.9 7a.

14,5799

91

7:4.

0,6394

52 99 53 93 54

t7 '

nr

1000 -

c

0,911.9

0,6069 0,4010 o.,6a53 0,3623 6;3341

0,5177 0,4055 0,4663

58 / 0,8790 ,97 -,0,5397

65

66 67 08 69 70

75

0,96

79 80 81

82 83

84 85 86 87