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EAUX COURANTES :

FORMULES NOUVELLES.

comprendrons l'influence dans la valeur de ce

J le quotient de Z

U2

2p.w

En sorte que le second membre cUm soit bien,

et uniquement, la résistance du frottement de furrité superficielle d4 parois, en poids de l'unité de volume du fluide, ou (art. i) la petite hauteur du prisme d'eau dont le poids est égal à l'intensité du frottement sur une surface de parois égale à

w1/2gZ , d'après d'autres expériences faites par lui antérieurement (*"). Les nombres simples no, 13, 16, qu'il propose pour soulager doit être

sa base.

la mémoire, ne sont qu'approchés (** ).

Nous nous servirons pour cela des 51 expé-

Si, au lieu de déduire ainsi indirectement le

riences de Du Buat , Bossut, Couplet, dont se sont

servis MM. de Prony et Eytelwein , en en consultant quelques autres pour fixer les valeurs da coefficients dont nous allons nous occuper d'abord,

i 6. Détermination du coefficient 1). dont dépend

la partie de la charge employée it vaincre inertie. Du Buat , et après lui Eytelwein , ont 13 16

= 0,8 25, d'où

adopté 1,515,

parce que, d'après Bossut , on a, sous une charge

Z, une dépense d'eau

13

(,)1/2gZ par seconde à

travers un orifice non évasé o.) suivi d'un ajutage cylindrique ; en sorte que la vitesse moyenne U de l'écoulement par cet ajutage est 13.

V 2gZ,

d'où

Z= (13\ 16)

ne:

de Bossut résulte de ce que,

t

d'après plusieurs de ses expériences, le rapport entre les dépenses d'eau qui ont lieu lorsque le liquide suit et lorsqu'il ne suit pas les parois des ajutages est celui de 13 à 16 C), et que la dépense relative à ce second cas, étant supposée la même que par un orifice en mince paroi sans ajutage

par L, ou la perte

de charge due, par mètre courant de tuyau, au seul frottement de ses parois.

la valeur

13

-

Ce coefficient

coefficient p..

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.

coefficient de la dépense par les ajutages du coefficient de la dépense par les orifices en mince paroi, on le tire des chiffres mêmes des expériences de Bossut sur les ajutages, en se bornant à celles où les vitesses n'ont pas excédé 4 mètres(****), on trouve

0,8125. D'après d'autres expérimentateurs il faudrait prendre 0,82, et c'est ce chiffre qui est le plus adopté aujourd'hui. Mais le coefficient II de notre formule (31) de l'article précédent ne doit pas être tout à fait le même que celui dont il faut affecter V2gZ pour avoir la vitesse U de l'écoulement par un ajutage

o,P787 au lieu de

16

(*) Hydrodynamique, t. II, ch. in, art. 493 à 497, et 520 à 526. Expériences III, y, vii, IX, xi comparées à IY, "VI

VIII

X, XII.

(*") Même ouvrage, ch. II, art 46o à 475. (***) Idem, art. 473, 497, 478, 527. (***") Idem, art. 520 et 52e. Expériences V, vu, ix, xi.