.MTA0.MjYzNzE

EAUX COURANTES: 268 par la seconde , qui est plus larges surpasse celle GDEH donnée par la première, de tout le parallélogramme FHLIT représentant l'espacegagné par l'éloignement de la levée de droite. D'où il suit que te cube de terrassement à faire pour établir sur un pareil terrain le canal débitant un vo. lume d'eau donné , serait un minimum, en Lisant la section d'eau du canal infiniment large,

au moyen d'un déblai infiniment peu profond, servant à construire deux levées infiniment distantes (*),.

25. S'a solution dépend de la recherche préalable de nombreux systèmes de valeurs con-

juguées de la largeur et de

la proJO ndeur ,

donnant le débit voulu. Mais la dépense d'un canal se compose d'autres éléments,que le volume dés terres à déblayer. Leur

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(*) On peut le prouver ainsi par le calcul. Supposons pour

plus de simplicité que les parois du canal et les cén ès des levées soient des plans verticaux : soient x la section du déblai , z sa profondeur, k la hauteur, au-dessus de l'eau, du sommet des levées, auxquelles on suppose une largeur a chacune, on aura , comme le remblai doit égaler le déblai , les -trois équations Q hl C

2a (k+kz)=lxz,

FORMULES NOUVELLES.

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transport transversal,- qui croît avec la largeur,

et aussi le prix du terrain occupé y ont une grande part. Et puis ce terrain n'offre jamais une coupe longitudinale rectiligne et parallèle à la pente. Il ne présente jamais non plus une coupe transversale de niveau : l'une des banquettes latérales est souvent

en déblai et l'autre en remblai , et le volume de celle-ci augmente considérablement avec son éloignement de l'axe. Et puis l'une des deux levées se fait en partie avec la terre provenant d'un contrefossé. Ces raisons et bien d'autres concourent pour

modérer la largeur du canal. Le rapport de cette largeur à la hauteur d'eau le plus propre à diminuer la dépense, variera , comme l'on voit, avec une foule de circonstances locales, et il est impossible de donner une formule ou une méthode qui en fournisse généralement la valeur. Pour fixer son choix dans chaque cas, il sera donc nécessaire de calculer préalablement un nombre suffisant de systèmes de valeurs de la largeur au plafond 1, et de la hauteur d'eau h. qui, sous la pente longitudinale donnée I, procurent le débit Q afin de les comparer sous divers rapports , et d'examiner avec soin , bien que d'une manière simplement approximative, et plutôt graphique et visuelle qu'analytique, la dépense qui résulterait de l'adoption de chacun. ,

2/t,

Éliminant t, puis différenciant par.rapport à z en égalant à zéro la différentielle de x qui doit être un minimum, et dh

éliminant,ensuite dz, on a des équations qui sont saliso . Les autres vafaits par z o , x

leurs qu'on peut en tirer sont étrangères à la question.

26. Longueur du calcul si l'on emploie soit la ,formule bitume, soit les tables de I). en RI. Or, si Von recherche ces systèmes de valeurs conjuguées deb et de t en faisant -usage de la for-

mule à second membre binôme, il faudra, avec