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EAUX COURANTES

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FORMULES NOUVELLES.

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46. Facilité de modifier au besoin les résultats en se servant des mêmes courbes.

ainsi calculés qu'à ce que les vitesses se distribueraient, aux divers points de chaque section

Mais je suppose qu'il soit reconnu que l'équation du mouvement permanent de l'art. 34 donne toujours des remous au-dessous de la réalité , ou que, dans la crainte qu'il n'en soit ainsi, les ingénieurs veuillent prendre constamment des nombres un peu supérieurs : nos tables ou nos courbes

mouvement uniforme, en sorte que dans le courant à vitesse décroissante produit par le barrage,

pourront toujours servir. En effet, l'infériorité des relèvements donnés par l'équation (43) du mouvement permanent ne peut être imputée au choix fait, chapitre 2 cidessus, des grandeurs numériques du coefficient

c et de l'exposant m de la formule cl?' du frottement des parois, car le coefficient c n'entre pas clans les transibrmées (44) et (46) de cette équation , et quant au coefficient m, il est facile de s'assurer qu'en remplaçant la valeur adoptée

par celle

15 8

21.

1,875 qui est, comme nous avons

vu, à peu près la plus petite valeur qu'on puisse lui donner d'après les expériences, on n'aurait que des relèvements excessivement peu supérieurs

à ceux que nous a donnés m

transversale

,

ily ait moins de différence entre la vitesse moyenne et les vitesses aux parois qui déterminent les frot-

tements, que dans le courant primitif pour même vitesse moyenne.

S'il en était ainsi

,

le frottement dans l'état

nouveau pourrait être représenté approximativement, u étant la vitesse moyenne dans une section où l'eau est relevée dey, par une expression

(11- 1)cum; H e étant un coefficient numérique qui, s'il avait une valeur égale à 43,i, par exemple, donnerait i 0 cum pour y ....=_. H , et 1,3eum pour y =3H , en

sorte que le frottement croîtrait non-seulement avec la vitesse, mais aussi avec le relèvement et serait sensiblement cum dans les parties où, le relèvementy étant peu considérable, le courant est presque à l'état d'uniformité.

Qu'en résulterait-il? que le second terme des des expressions sous le signe

21 I

On ne peut guère attribuer cet excès

d'une autre manière que dans le

de Sdénominateurs

(s'il

l'équation (46) se trouverait simplement multi-

existe) des relèvements réels sur les relèvements

plié par un nouveau facteur 1 + o,1 .21 , en sorte

il est impossible d'y suppléer par des documents puisés à

que clans le cas d'un canal très-large (r=-.-- o , r' o) ce terme, au lieu d'être

la page 75 et à la planche d'un autre beau mémoire du même ingénieur, M. Chanoine, publié aux Annales au commencement de 1841.

H

(i+z)-in-4

serait (1+-Yr H

H (1+°'11)1