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RÉSISTANCE
DES MATÉRIAUX. -- FONTE.
2° Solides qui peuvent fléchir.
D'après les expériences de M. Hodgkinson, c'est à partir du rapport 5 que la flexion commence à se Manifester pour des prismes de fonte
dont les extrémités sont assujetties à rester sur la même verticale, et à modifier les conditions de la rupture. Tant que ce rapport est compris entre 5 et 25, le mode de rupture est en quelque 'sorte mixte; il participe à la fois, et de l'écrasement des solides très-courts et de la rupture des prismes sollicités seulement par des forces transversales. C'est donc seulement à partir du rapport 25 que
la formule théorique Q=K
a'
ou pour une sec.
tion circulaire de diamètre d, Q=K' a'
,
peut
représenter les résultats de l'expérience. La forme rectiligne seulement instable.tant que le rapport excède peu 5, devient bientôt décidément impossible pour des hauteurs plus grandes, même sous de faibles charcres et vers le rapport 25, la compression directe que la formule néglige n'a plus qu'une influence insignifiante sur la rupture. M. Hodgkinson a obtenu, en effet, en opérant sur des barres dont la longueur était égale à vingtcinq fois au moins le diamètre, une vérification satisfaisante de la loi précédente. En comparant deux à deux les expériences faites sur des barres de même longueur et de diamètres différents, et posant la proportionnalité des charges de rupture
à une même puissance de diamètre, il obtenait une valeur numérique de cette puissance. L'ex° posant de la longueur était déduit de même de la comparaison des résultats relatifs aux barres
de
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même diamètre et de longueurs différentes. Les moyennes des valeurs trouvées ainsi sont respectivement 3,6 au lieu de 4. pour les diamètres, et 1,7 au lieu de 2 pour les longueurs. Les résistances à la rupture seraient donc exprimées pour les solides, dans lesquels le rapport est
Égal it 5 au plus, par. Id. plus grand que 25.
.
. .
. .
Q
W.= it e. (i) K4d3,6
Q
(2) a" R' est la résistance à l'écrasement, par unité de surface; M. Hodgkinson donne pour la constante K : 44,16 d .étant exprimé en pouces
et a en pieds anglais, et Q en tonnes de 1.015',6; ce qui revient à K 3.292.365 ,. les unités
étant le mètre pour cl et pour a, et la tonne de 1,000 kilogrammes pour Q. On a donc, quand c/'6 d est > 25a, Q =-- 3.292.000 , au lieu de a',7 d4
Q
4.1 i4.000 , valeur que donne la théorie a'
en faisant E = 8.5oo.000. Quant aux solides pour lesquels le rapport est compris entre 5 et 25, c'est pour eux surtout que l'influence des conditions plus ou moins parfaites de l'expérience se fait sentir; et pour les valeurs intermédiaires, telles que 12 ou i5, la chargé de rupture se rapproche de (1) ou (2), suivant qu'on réussit plus ou moins à retarder l'apparition de la flexion (*). (*) M. Hodgkinson a donné pour ces valeurs intermédiaires une formule fondée uniquement sur des considérations théoriques plus ou moins plausibles, et qu'il parait dès lors inutile de reproduire. (Voir les Philosophical transactions, part. H, 184o.) Tome XX, 1851. 50
