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EAUX COURANTES

FORMULES NOUVELLES.

Observons que l'égalité posée, dans les trois méthodes, entre la somme des n valeurs du pre-

méthodes à 93 expériences, qui ne sont autre

mier membre de l'équation y p

»lx et la

somme des n -valeurs du second, équivaut, si y et x sont des logarithmes de quantités RI et U, p étant lui-même le logarithme d'un coefficient e, ci une egalité posée entre le produit des n valeurs particulières de RI et le produit des n valeurs correspondantes de cU".

chose que les 99 citées au Recueil des cinq Tables de M. de Prony, ou celles n" i à 91 employées par M. Eytelwein ('`), plus celles 92 à 99 faites en

Italie (**), mais en retranchant, de celles de Du

Buat les six suivantes dont Prony n'a pas cru prudent de se servir dans ses Recherches physicomathématiques, savoir :

i° Le n° i i du mémoire d'Eytelvvein ou du Recueil de cinq Tables de Prony. C'est le n° 105 de l'article 55 de Du Buat , non reproduit par lui avec les autres expériences à ses articles 377 et 389.

CHAPITRE DEUXIÈ-114E,

2° et 3° Les n" 14 et 23. Canal du Jard , fond garni de roseaux ; n" 116 et 117 de l'article 55

APPLICATION AUX CANAUX DLCOUVERTS.

de Du Buat; 176 et 175 de ses articles 404 et 405.

7. Discussion des expériences. Coordonnées du centre de gravité. En considérant d'abord le mouvement uniforme de l'eau dans les canaux découverts, à section et à pente constantes, nous avons appliqué ces trois z

n

n

,

l expression précédente de la tangente se réduit

4° Le re 4o. Rivière de Haine, n° 184 des articles 44 et 4o6 de Du Buat; expérience faite par un grand vent.

5° et 6° Les n" 32 et 39. Ce sont les n" 97

et too de l'article 55 de Du Buat, 156 et 163 de son article 369, où il présente ces deux expériences comme peu sûres. Nous avons, bien entendu, pour les expériences

n" 3, 4, 17, 20, 22 46, remplacé les vitesses observées it la surface, mises (sans doute par

à

erreur) à la huitième colonne de la table deuxième

et a également pour valeur

(") 5° et 6' tableau du mémoire traduit aux Annales des mines, 1825. Il y en a 56 de Du Buat (Principes d'hydraulique, t. I, art. 55), 16 de Brüning (Architecture hydrau-

1,71+ z/r, Ou

EfE

mf/ e

Sous cette dernière forme, elle est identique à l'expres-

sion (15) . Donc, etc.

lique générale de Wiebeking, t. I, p. 544 et 588), 4. de Woltruann ( Mémoire sur l'art de construire les canaux, p. 279), et 55 de Funk (Sur l'architecture hydraulique générale, p. 97 et loci). (**) Ricerche geometriche cd idrometriche fatte nella scuola d'ingegneri pontifici d'acque e strade. Milano.