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EAUX COURANTES: 204 d u Recueilde cinq tables, par les vitesses moyennes

que Prony en a déduites et qui sont portées à la septième colonne du tableau n° 3 des Recherches physico-mathémathiques (voir notre tableau ciaprès, article 13). Il en est résulté, n étant-ii=c 93, et les logarithmes étant ordinaires, (1.6) E log (RI) 326,4(486, E log U= 5,49986; d'où, pour les coordonnées du centre de gravité général des 93 points,

(17)log (RI)= 3,54)973,

.1- E log U= _0,05914.

8. Exposant m déterminé dans la supposition où il n:y a pas d'erreurs sur U. En y appliquant la méthode Laplace ou de la moindre somme d'écarts, de l'article 4, les 93 expériences, rangées suivant l'ordre de grandeur du rapport . RI-- Et . RI (18)

/. U

.U

décroissant depuis -i- Do jusqu'à cette série Nos 41, 44, 49, 31

86, 81, 67, 80, 8, 87, 94

Do, forment

La somme des 93 dénominateurs*.-= / .0 U pris tous positivement, ou la somme des grandeurs absolues des distances des 93 points à leur centre de gravité, comptées dans le sens des abscisses 1.U, est 23,81300.

La moitié de cette somme n'est pas encore atteinte quand on n'additionne les distances que jusqu'au n° 8o inclusivement, car le résultat de cette addition est 11,46622; elle est dépassée quand on ajoute

le n° 8, car on a 12,45543. Donc la valeur de m donnant le minimum de la somme des écarts sur log RI, ou des distances des points à la ligne droite mesurés dans le sens des yi Ou log RI, est

a donc, par cette méthode, ne,

de quelques numéros qui en occupent le milieu au moyen de calculs plus précis de six ou sept de ces rapports.

1,89904.

dans l'équation (4) par la méthode des moindres carrés de Legendre (art. 5), et en faisant toujours

/u

avec la règle à coulisse, sauf à: vérifier l'ordre

Eui)

En cherchant la valeur du même exposant m de air°, ou du même coefficient de LU U dans RI

il

rapports

pour l'expérience n° 8. On

la valeur du rapport

99, 59, 36, 28, 42 (').

(*) On peut, pour l'établir, se contenter de calculer les

2o5

FORMULES NOUVELLES.

.RI =--

,

En calculant aussi et aurons besoin à l'article suivant,

faut calculer

(%n:trouve (20) SE' =9,13887;EZT)=--- 17,19213; E7'=32,91627. (20)

D'où le quotient