.MTA0.MjYzNjY

EAUX COURANTES: 258 Si l'on voulait donc continuer de se servir d'une formule contenant un terme affecté de la première

puissance de U, dans la persuasion où l'on serait, d'après quelques expériences indirectes de Coulomb C) , que , pour les très-petites vitesses telles

que 1, 2, 3 centimètres, la résistance des parois

-DJ

doit être proportionnelle à ces vitesses, il serait né-

D(Z

les tuyaux, une expression telle que

4

cU' (**). bU Mais si, comme il paraît convenable, on se tient dans les limites des expériences spéciales rapportées ci-dessus, dont aucune n'a porté sur des vitesses

au-dessous de 4 centimètres par seconde , on voit que l'on peut, avec toute l'approximation désira-

ble, se servir de notre formule monôme infiniment plus commode ( voyez art. 3o) DJ o,noo3624U',

U

d'où

26,26

VDJ.

M. Eytelxvein prend o,00035U2. M.

Courtois indique o,0004U' comme pour les canaux,

en prenant, comme Prony,

pour

J.

(*) Mémoires de la classe des sciences physiques et ma-

thématiques de l'Institut, t. (**) Le calcul des coefficients a, b, c pourrait s'effectuer

par la méthode des moindres carrés, ou bien plus simplement et à peu près aussi exactement par la méthode de M. Cauchy (Journal Liouville, 1857). Il conviendrait de diviser tous les termes par -41 DJ, afin de corriger des écarts proportionnels (art. 4,

2e

note).

1 U' i.

29)

7

DJ

4

12

o,00029611.7; ou

14,5

(2-jr

qui peut servir facilement, même lorsque c'est U qu'il s'agit de déterminer ; car une première approximation obtenue en négligeant

U'

cessaire d'ajouter un terme ou de prendre, pour

= aU

259

FORMULES NOUVELLES.

p." 2g

devant Z donnera une valeur provi--

,

soire de U, qui servira à évaluer d'une manière sur-

fisamment approchée ce terme déductif

U'

souvent négligeable dans les applications, bien qu'il ne le fiit nullement dans les conclusions

a tirer des expériences de Bossut et de Du Buat.

21.. Table usuelle potir le mouvement de l'eau

dans les tuyaux.

Nous donnons une table des valeurs de DJ 4 calculées par notre formule, pour toutes celles de la vitesse moyenne U, de o,o4 à 4 mètres.

On peut, par la comparaison avec la table de

Prony que l'on trouve partout, reconnaître, ,ornine par la,

. 5, Pl. XII, les différences considérables dont nous avons parlé.