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EAUX COURANTES:
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tite table de logarithmes que Von trouve pattout. A ce seul point de vue, la formule monôme se. rait avantageuse , indépendamment de ce qu'elle
est la seule conforme aux expériences sur les tuyaux.
23. Avantage plus grand des formules mond mes
pour certains problèmes. Mais il y ,a , comme nous avons dit (art. 1), des problèmes que l'on ne peut résoudre à l'aide
des tables de U et
sans faire,des tâtonnements
réitérés et Li ès-longs. Nous avons recherché, dans les divers ouvrages publiés depuis celui de Prony, ces problèmes pour la solution desquels leurs au-
teurs ne conservent que le deuxième ternie du second membre de la formule connue, en le réduisant à b11°, et nous avons reconnu que toutes ces solutions et d'autres encore, sont aussi faciles au moyen de nos formules plus exactes à second 12
21
.membre alti ou c11-7-, sauf la petite peine de
FORMULES NOUVELLEs
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quantités d'eau déterminées par des tuyaux dont on demande de donner les diamètres. Le troisième , la comparaison des avantages de la séparation et de la réunion de deux écoulements d'eau d'un marais, ou de deux conduites d'eau d'une ville. Le quatrième , sur lequel nous nous arrêterons en raison de sa grande importance pratique, est la détermination du remous ou gonflement produit jusqu'à une grande distance en amont d'un barrage établi sur un cours d'eau. 5 2. Pftermination prompte des diverses largeurs et profondeurs qui peuvent être données à un canal trapèze pour transporter une quantité d'eau donnée sous une pente donnée, afin de choisir celles qui satisfont, dans chaque cas, au maximum d'économie.
24. Problème. Condition de l'économie. Il s'agit d'établir avec le moins de dépense possible un canal trapèze qui transporte, en suivant
un tracé donné en pente uniforme, un volume
multiplier les logarithmes de U et de 2)-11 par
d'eau déterminé. Soient toujours U la vitesse moyenne, w la sec-
des nombres un peu plus complexes, tels que
tion, z le périmètre mouillé, R=ù), I la pente
21 1I
r7
21
,12I + =113--, au11 lieu de 2,
2 3.
Nous allons en donner quatre exemples. Le premier, qui s'offre très-fréquemment dans les applications, est l'envoi le plus économique, par un canal, d'un volume d'eau détermine sous une pente donnée. Le second, l'envoi, aussi le moins coûteux, de
par mètre. Soient de plus Q = coU le volume à débiter par seconde;
h la hauteur ou profondeur d'eau dans le
canal
1 sa largeur au plafOnd;
t le rapport de la base à la hauteur de ses
talus.
Q et I sont les données du problème. On Tome XX , x851.
Cou-
