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. EAUX COURAN'FES :

et même leurs produits tout faits, afin de remplacer les tables de J, Q, D, U de MM. Mary et Morin, qui ont été dressées avec celle de Prony. Lorsque , au lieu d'une seule conduite, on doit en établir un réseau pour la distribution de l'eau d'une source entre plusieurs réservoirs d'alimentation des fontaines d'une ville, la détermination des conditions d'établissement se réduit, comme

l'on sait, à la solution, de proche en proche, de plusieurs problèmes comme les deux dont venons de parler. Et si, pour avoir les diamètres satisfaisant à la moindre dépense, sans être obligé de faire d'abord

une suite d'hypothèses sur ceux de la conduite

principale, on veut traiter analytiquement le

DJDJ

problème du minimum du poids total de fonte, comme a fait M. Bresse dans ses répétitions à l'École des ponts et chaussées, il est bien facile de voir que Fon y parviendra aussi bien en partant de

que de l'équation inexacte

bU'; 4 car, en mettant, dans la suite des équations posées entre les hauteurs de charge conservées et perdues

-4

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FORMULES NOUVELLES.

5 4. Comparaison des avantages de la réunion ou de la séparation de deux écoulements d'eau.

31. Problème relatif à un desséchement de marais. On suppose qu'un marais à dessécher reçoit

par seconde, des terrains qui lui sont supérieurs , une quantité d'eau que l'on peut faire écouler, en la dérivant, sous une pente

Et que les eaux propres à ce marais (eaux de pluie, de source et de filtration) ont, par seconde, un volume q' que l'on ne peut faire écouler que sous une -

pente plus faible.

1

On demande s'il y a économie à faire écouler ces eaux extérieures et ces eaux intérieures par deux canaux séparés.ayant les.eente-Ttet , ou à les réunir dans un même canal d'évacuation, qui ne pourra avoir que la pente la. plis petite ?

dans chaque partie de la conduite et des branchements , des valeurs telles que (41) à la place des pentes J, on aura des équations qui seront tontes

Soient, pour cela, ct) et Q.).' les sections qui seraient à donner aux canaux séparés, f la section

du premier degré entre les puissances /72 ---

supposerons, pour plus de généralité, une pente I différente de i. Si p', P sont respectivement les prix auxquels reviendront ces trois canaux, par mètre carré des sections (,), , l'économie qu'of-

des diamètres inconnus, ce qui permet l'élimination d'un nombre de ces diamètres égal à celui

des équations, tout comme lorsque l'on a 5 au lieu de 2M t.

que devrait avoir le canal unique auquel nous

frira lasépa ration des deux canaux sur leur réunion

sera représentée par le rapport

Pn I

/

P P C.) Si les sections w, n sont semblables , leurs périmètres mouillés x x', X sont proportionnels