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De Transcription | Bibliothèque patrimoniale numérique Mines ParisTech
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RESSORTS EN ACiÉtt.

RESSORTS EN AÉIER.

suivant. Ainsi, faisons dans les formules (i) et (2)

quelconques des feuilles. Ainsi, en désignant par , l'ai, , longement crt4 le raccourcissement, on a : ,. (

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= L, , et soient po et p, le S valeurs correspondantes du rayon de courbure ; on aura, en remplaçant B et B, par leurs valeurs M, p,

po

M (M

+ M,)

[M

r,

r,

+ Q(LL,)].

Or, en général, r, n'est pas supérietir à r; doit:

-> o po

p,

p, < po.

et

Ainsi la courbure change brusquement à l'instant où l'on passe du premier intervalle au second. L'expression précédente fait voir qu'on atténue cet effet en faisant, en ce point M, très-petit par rapport à M, c'està-dire en aiguisant la seconde feuille ou réduisant son épaisseur en ce point. Du second au troisième intervalle le raisonnement est semblable: En appelant p, et p3

les rayons de courbure donnés par (2) et (3) pour , on trouve : p,

p,

=.

M,

(M + 31,) (M + M, + M,) M,

1)

Q(L

[

r,

r

L,)].

On voit encore que, comme r, n'est ordinairement > -i et p, <p, ; on reconnaît supérieur ni à ri ni à r P3

P.

Àhsi que le rneYen d'a,tténtier det effet et d'amincir la troisième &bille à son eXtrémité. Le méthe raisonneMent se continue peur toute l'étendue de la maîtresse

feuille, et on vérifié ainsi l'utilité de ce fait pratique que tous les bons resSorts ônt les extrémités de leurs Expression des allongements

et raccourcis-

sements proportionnels

feuilles aiguisées et amincies. Les rayons de courbure étant Ob-tétins , il est très-

facile d'avoir lés expressions des allongements et ratcourcissements propertierMeis qui Ont lieu éti des points

=-_-_

ou a =-1)

- -),

Ii

v r- --

e,".ereop,,,,,nue

d'un

rï,sasiogiet. soug

1

r comme cela a déjà été vu. Le maxi\p mum de a répond à celui de y, qui est égal à la demiépaisseur de la feuille, pour la section que l'on considère, et, quant à p, sa valeur sera connue d'après les formules précédentes. Pour les autres feuilles que là première, on aurait : \

V ( _ir, p +i e)"; a

' ' (r, p -1-- e, j, etc. On voit par là que si l'épaisseur et le rayon de fabri5

cation sont constants pour une même feuille, l'allongement ou le raccourcissement qui est un maximum à la surface, va en croissant, dans chaque étage, à mesure qu'on s'approche du milieu du ressort. On saura ainsi quels sont les allongements ou raccourcissements maxima, et l'on pourra reconnaître s'ils sont trop forts. Les notions précédentes seraient déjà suffisantes pour se guider dans le choix des dispositions à adopter pour

établir un bon ressort dans des conditions données. Ainsi, après avoir fixé de la manière paraissant là plus convenable les éléments d'un ressort , on ferait l'épure de sen tracé, ou plutôt de celui de la maîtresse feuille sous charge. A cet effet, pour les différents étages de

cette feuille, c'est-à-dire ceux qui répondent à LL à L, L,, à L, L3, etc., on déterminerait les rayons de courbure sous charge, pour des points suffisamment rapprochés, par exemple, à oni,oi ou ora,o2 les uns des autres. On chercherait aussi ceux qui ont lieu aux extrémités de chaque étage. Ces rayons de courbure s'obtiendraient à l'aide des formules (1), (2), (3), etc. Après avoir déterminé tous ces rayons de courbure

Épure servant a déterminer

la forme exacte

d'un ressort quelconque sous charge.