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2 00

PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS

dont la moyenne est

DANS LES MINES.

Ç3

1)3 = 1

D'autre part, le travail élémentaire

blitg = 7,11'

10.000 kvylog. nep. P3

correspond à la sortie du tube d'un volume d'air égal à mvp,. Pour extraire le volume 112Lp

= mp,.

(1 2

2 o1

A la descente, le poids du piston est g, le frottement agit en sens contraire de la pesanteur, de sorte que si K' est un coefficient plus petit que l'unité, et x la pression à la surface supérieure du piston, on aura

A la fin de la descente, il faudra supprimer la rentrée de l'air dans le grand tube pour détruire la vitesse du piston avant son arrivée à la recette inférieure; par conséquent, au dernier moment p', différera peu de P, ce qui nous donnera pour la valeur correspondante p'1 de x

• il faudra donc un travail

(26)

T, = o.000ktip, log. nep.

Titi= + P

bK'g

P3

Descente du piston. Voyons maintenant dans quelles conditions s'effectuera la descente du piston. Si elle a lieu avec une vitesse z, l'air s'échappera par l'orifice du petit tube de rayon r, avec une vitesse

rtrémité supérieure de ce tube sera

, et la pression à l'exInfluence des fuites du tube.

g

, face supérieure du piston qu'à l'arrivée du piston au bas du puits; nous ne tiendrons donc pas compte des pertes de charge dues au frottement, à l'étranglement des tuyaux de communication, aux changements de direction, etc. Si nous désignons par g., ces pertes de charges, par pl, la contrepression sous le piston, lorsque celui-ci est à une hauteur h au-dessus du fond du puits, nous aurons

112=

R' az\

Nous avons supposé jus-

qu'ici qu'il n'y avait pas de fuite dans le tube et que

Nous.n' avons d'intérêt à connaître la pression sur la sur-

r

x=p1.

(2%)

112 az

+ r-

A la manoeuvre suivante, le vide sera donc déjà fait en partie dans le grand tube, et l'intégrale qui exprime le travail dépensé dans la première période ne devra plus être prise qu'entre les limites

celui-ci restait complétement étanche avec une différence de

pression de l'extérieur à l'intérieur qui peut s'élever à } d'atmosphère. Or il est évident qu'on ne peut compter

sur un résultat aussi parfait. La quantité d'air qui pénétrera dans le tube dépendra de la différence des pressions de chaque côté du tube, différence dont la valeur moyenne est 2

x).

ph\

-1-P)+l (1 -0

Désignons par w la section réduite des fuites sur toute la TORE V, 1874.

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