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THÉORIE DES MACHINES A FROID.
THÉORIE DES MACHINES A FROID.
Supposons d'abord qu'il n'y ait pas eu condensation de vapeur dans le réfrigérant. On envoie dans le cylindre un poids de vapeur saturée ou presque saturée à la tem-
pérature T. Nous pouvons admettre, vu la très-basse .température des parois, que toute la vapeur se condense et se solidifie ; elle dégage une quantité de chaleur C qui est approximativement égale à + 79). r; étant la chaleur latente de vaporisation de l'eau correspondant à la température t; ; 79 est la chaleur latente de solidification de l'eau. Cette chaleur C est restituée ensuite progressivement à l'air pendant la détente. La pression de l'air devient Pi et le volume -\,P; introduit dans le cylindre est RmT' Pi
I
y=
.
p.iy)
Il vient : Dri (nzc
141
dT
-m
ou en intégrant : ftici
AR \ 1
k1
011
/T
mc
(i
V',
1T',
j r2
mc
(29)
Vi
P0V, = RmT
On a d'ailleurs :
RmT
T',PV
d'où
T, = POT,
L'équation (29) peut donc s'écrire
k
(k + P-1e1+
1
1
/
/
Pi
(3o)
Po
T2
Sous cette forme, elle donnera T que l'on calculera par approximations successives. Ces calculs étant assez pénibles, on peut remplacer cette équation par une autre
L'équation différentielle du travail est À- mdT
(ZAC
PdV
RmT
"-'
e, étant la chaleur spécifique de la glace ; c1=-- o,5. ou
fc
c,
dT
dC
\ARART T M
111) 7r -
dans laquelle on substitue à /
suffit pour cela de poser
T;
T;
une valeur approchée. Il
1 m T; + T T: et de remplacer
m dV V
Nous ne connaissons pas la loi qui lie C à T c'est-à-dire comment se fait la communication à l'air de la chaleur provenant de la condensation et de la solidification de la vapeur d'eau. Nous sommes forcés de faire ici une hypothèse qui
T; +T2 T;
par son développement en série, dans lequel on négli-
gera le deuxième terme qui est du troisième degré. On a alors :
rk L-
n'est pas rigoureusement exacte, mais qui doit donner des résultats assez approchés. Nous supposerons que cette transmission a lieu proportionnellement à la chute de la température et que l'on a par conséquent dC où
_4_
mc
'
T, T,)] T', 4T, mc(rti111V1+ 79) -1 T',
[Inkc+ 11,c, d'où
1, = mkc
(ki)mc 11) 2
P,
i)
(k
+
79)
(k i)mc1 P, 2
P, Po'
P,
