.MjMx.NjM0MjA
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NOTE SUR L'ÉTABLISSEMENT DES CANAUX
On a
et i =- mu2,
»z étant un coefficient qui dépend de la section du canal
et de la nature des parois, et qui, par conséquent, est constant dans la recherche de notre maximuin. D'après (2) et (3), la quantité à rendre maximum peut s'écrire hnu2 ).
(H
Or, u étant la variable, il faut pour le maximum H
3 /mu=
ou, d'après (3) .
1
- H. 3
Or, fi est la hauteur perdue par la pente du canal. Donc de tous les canaux ayant une section et une longueur données, celui qui fournit à son extrémité la force motrice maximum est celui dont la pente sacrifie le tiers de la hauteur de chute totale H et laisse disponible
à l' extrémité du canal les deux tiers de cette chute totale H. D'après cela, cette pente est la plus avantageuse et celle qu'il convient d'adopter, puisque, à égalité de longueur et de section du canal, elle correspond au travail moteur disponible maximum. Remarques. I° Si, au lieu d'un emprunt partiel, il s'agissait de prélever par un canal la totalité des eaux d'un cours d'eau, il est évident que cette règle ne s'appliquerait plus : car, le débit étant alors donné, il convien-
drait, au point de vue du travail moteur maximum, de
POUR LA CRÉATION DE CHUTES MOTRICES.
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restreindre la pente au strict nécessaire, afin de conserver, au point d'arrivée, la plus grande chute possible. 2° Si la pente, calculée d'après la règle précédente, créait une vitesse dépassant la valeur-limite compatible avec la conservation des berges et exposait le canal à un régime torrentiel, il faudrait se borner à adopter, pour la pente, la valeur-limite compatible, dans chaque cas, avec la nature des terrains traversés. 3° Dans la pratique, un canal n'a pas une pente constante sur toute sa longueur. Dans les traversées de terrain où l'exécution du canal est difficile et dispendieuse, on augmente la pente , pour réduire la section et diminuer la dépense d'exécution ; au contraire, dans les traversées faciles et où l'exécution est plus économique, on diminue la pente pour regagner sur elle, dans ces parties, ce qu'on avait perdu dans les autres. Dans le cas d'un canal à pente variable, la règle posée plus haut fournira, sinon une base mathématiquement exacte, au moins une indication approximative et utile sur la valeur .qu'il conviendra d'adopter pour la pente moyenne.
