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45000 «a 40000 ■h 35000 -g 30000 a, 25000 v 20000 m 15000 g 10000 c 5000 0 (a) Nombre de régions de la figure 8 Nombre de régions de la figure 9 FlG. 10 - Nombre de minima en fonction du seuillage de la dynamique La figure 10 présente le nombre de minima en fonction de la dynamique pour l'image gradient correspondant à la fig. 7b. La grande quantité de minima ayant une faible dyna¬ mique est due au bruit qui affecte l'image. C'est la raison pour laquelle la mosaïque générée à partir d'un filtrage faible de la dynamique est très proche de l'originale. Modélisation des régions Jusqu'ici, pour approximer la valeur de l'image mosaïque dans chaque région, nous avons utilisé la valeur moyenne des niveaux de gris des pixels de cette région. Cette fonction produit des transitions brusques que l'oeil humain perçoit et qui dégradent énormément la qualité de l'image restituée. Notre but est maintenant d'obtenir une fonction de transition qui s'adapte mieux à la topographie de l'image et qui cache à l'oeil humain la segmentation que l'image a subie pour être codée par un nombre de bits plus faible. A partir d'une image mosaïque comme celles que nous avons obtenues à la section pré¬ cédente, nous allons remplacer chaque région par une fonction d'interpolation basée sur la fonction distance géodesique [5]. Cette fonction d'interpolation va adoucir les transitions entre régions segmentées, en utilisant des critères géométriques. Elle permettra en outre à l'image restituée de mieux approximer l'image originale à l'intérieur des régions. Par consé¬ quence, nous pourrons récupérer une image plus agréable à voir, sans coût supplémentaire important. Cette procédure utilisée est paramétrique, et permet de diminuer la distance à l'originale, à mesure que lë nombre de bits disponibles pour la représentation augmente. Ce paramètre s'appelle le pas de quantification. La procédure, appliquée séparément à chaque région de la mosaïque, comporte les étapes suivantes: - Quantification de l'image originale à l'intérieur de la région. La quantification est l'approximation de la valeur des pixels par le multiple d'une constante (le pas de 6 8 10 12 14 16 18 20 dynamique 4 6 8 10 12 14 16 18 20 dynamique 13