Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1851, série 4, volume 20)

FORMULES NOUVELLES.

EAUX COURANTES:

210

IEri

1 171

Enfin, pour calculer

= Sçr,

ce qui donne, d'après les valeurs numériques (20), .-±-(=1,9146.

La différence de plus de o,o3 entre cette valeur et celle

1,8812 trouvée à l'article précédent

.2?

d'après la méthode de M. Cauchy, on n'a qu'à diviser, par la valeur Srox45,7S229 de la somme des 93 valeurs de 7) prises toutes positivement, celle 23,52684 de la somme des valeurs de prises aussi toutes positivement excepté celles relatives aux expériences n" 28 et 42. On a ainsi, en inversant. S

ne peut tenir qu'à ce que les écarts y

rnxz)

SE

ne sont point assez petits devant ,

vu l'ordre d'exactitude

Ou X,, x,

y,

des expériences , pour que leurs carrés et leurs pro. duits soient sans influence sensible sur la deuxième décima le C)(*) En effet , si l'on désigne par z, z,... les écarts sur y,

'si l'on met pour y, y.. leurs valeurs p +mxr-6,,

-

z, .,... dans les valeurs successives y,

- Ey.... de /1, et si l'on fait, pour abréger,

nEsx EzZx nE,x' 'FFFF

nEE'

=- E (ix)', nEx'(Ex)' E71'

.-F=-.m-FE,F--7,-;:s .F,-__- m + E -1-

E

,

d'où

=

E'

,r

141-1

49460.

La droite dont l'angle avec l'axe des ou des i.0 a ce nombre pour tangente est celle qui joint

tes centres de gravité des deux groupes de

points séparés, 71071 plus par l'axe des )1 comme à l'article précédent, mais par l'axe des C'est la droite qui compense les écarts sur les valeurs absolues de y; ou les petits nombres à retrancher des y, pris tous positivement, pour rendre exactes les n équations particulières -/7=n-c mË: etc. La différence assez notable entre ce nombre et celui

EE".

on trouve facilement IZT1

211

S7]

1,9150 déjà trouvé tient entièrement

à ces deux expériences n" 28 et 42 , qui fournissent des nombres négatifs au numérateur Sr, de l'expression de in de l'article précédent, et au dénominateur Se: de l'expression de m de celui-ci. Le point n° 28 (*), situé dans l'angle droit des négatifs et positifs, faisait partie du groupe infé-

rieur dans le calcul de l'article précédent, et le En sorte que, comme nous l'avancions, la différence des

deux valeurs - , - trouvées pour nz, en appliquant la méthode de Legendre de deux manières, ne dépend que de carrés et de produits des quantités s.

point n° 42, situé dans l'angle des positifs et )1 négatifs, faisait partie du groupe supérieur. C'est, (*) Voyez Pl. XI, fig.