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EAUX COURANTES

ce tuyau s'il débouche dans l'air, ou jusqu'à la surface de l'eau du réservoir inférieur s'il débouche dans l'eau. «Cette chargé, dit Du Buat(*), est une force mo» trice qui peut être considérée comme divisée en

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FORMULES NOUVELLES.

tion. C'est le surplus

U2

qui, divisé par

2ifg la longueur du tuyau, donne à Du Buat cette

» deux parties, l'une employée à imprimer la » vitesse, l'autre à vaincre la résistance qui naît

pente supposée ou fictive appellé par lui

» du mouvement dans toute la longueur du tuyau.»

longueur du tuyau, donne la force faisant équi, libre à la. résistance des parois dans la même étendue, et qui joue dans les tuyaux le même

La première de ces deux parties de la charge serait U"

rôle que la pente de superficie dans les canaux (*).

U désignant la vitesse moyenne, et g la pesanteur, s'il n'y avait aucune contraction à la jonction du

tuyau avec le réservoir. Mais, comme dans les expériences, l'entrée du tuyau n'était pas évasée, Du Buat prend

étant tin nombre un peu plus petit que l'unité, dont nous allons donner la valeur. Il a bien soin de retrancher de la charge totale Z, donnée par le mesurage dans chacune de ses .

expériences, .cette première partie

U2

S lirmon.

t'-'. 2 g

tant la. résistance (l'inertie du fluide, et dont la portion ( i

.152

,-' i,--) 2g i

qui,

b, multipliée par le poids du fluide de l'unité dg

est ,consommée à engendrer

les tourbillonnements , suite inévitable de l'épanouissement rapide :de la veine après sa ,contrac-

Cette déduction, opérée constamment par D4 Buat, est parfaitement rationnelle. Elle est même indispensable. On a peine à concevoir comment

Prony a omis de l'opérer dans ses Recherches, où il prend constamment pour la pente J des tuyaux la charge totale divisée par la longueur. On conçoit encore moins comment , M. Eytel, wein l'ayant rétablie (il est vrai , sans citer Du Buat) (), l'illustre académicien n'y a vu qu'une innovation peu heureuse, introduite dans la vue de donner à une formule de praiique une exactitude exagérée et une généralité inutile ('"). Sans doute, dans le plus grand nombre des cas des applications, où les tuyaux ont une longueur xces-

sivement grande par rapport à leur diamètre, la hauteur-

U2 .

y-relative est petite et négligeable

2g devant la charge totale. Mais il n'en est nullement (*) Principes d'hydraulique , art. 22 et 25.

(*) Recherches sur le mouvement de l'eau en eya:nt

égard à la contraction , etc., ix et x. Annales des mines,

(*) Principes d'hydraulique, t. I, art. 22.

1" série, t. XI. (***) Recueil de cinq tables, introduction,

iv.