Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1851, série 4, volume 20)

EAUX COURANTES':'

en donnant , pour chacun, les trois valeurs r=o, r.=116, r

base sur r de hauteur, c'est-à-dire pour

.1=0, t=i, 12

1

Illj

, ce qui donne d'aber(' idà =

air Y 0-T1(1-3 ii-+ 6

Y'

m -1-1

Y3

+ 15

-YI

Y

M +2 y 2

111 + 2

H -1-

2

m+3y H'

/12 + 2 /11 4-- 3 m + 4 y' 2

«

4

3

dans cette expression générale

+ dx3+cx4+ fx5+.....

1+ bx+

bx+(b2

-

et multipliant par le numérateur, on trouve

'd=ddy

H , [ (in + ).)y, -t-

in+ 2 ,

r 12(m+ 1)

-h

m'a6m,+36 1,2y'

aU'd

H

7.43

Y'

28.5.11

Intégrant toujours depuis un point situé à une distance

s = o et pour lequel le relèvement y = y0 est supposé ou connu à priori ou déjà calculé par la série relative aux grandes Valeurs de y, qu'on vient d'établir, on a

21 11

1

5.7.z7.45 y4y4 114

2". 113

11'

7'15'43 y05-11' + etc. 2.5.113 H' aU' gH

etc.'

1./.'e + 7.43 6. ?inY = 52 log. hyp.yoY + 43 2-.11 H' 2 H

H

12(m+i)

H

Ou, en mettant pour m sa valeur

4m m'i6m+56 y

2(m+1) 58m, + 96 y' 7ne H' 24(m +1)

[sm + 1)y

W

7 2(112 ± 1)

720(m + 1)

24(m+ z) W

gii

58m + 96y,Y3 ..,--- I--,

7/7/'

m4-4m' + 464m,' 2664m + 5600 yo4Y4

m(m + 2) y' H

. -E,

2(m + 1)

24(m+ 1)

(8 so )

M(M+ 2) y ,

+ ,

c)x' (1)3 abc + d)x3 + (1)4 5b'c+ abd+ c'e)x4 41)3c +5be +3b'd-2cd 2be + f)x5 + etc. (b5

L 4-2n ?hY m

_1, log. hyp. yoy gr' m + 1

2

1

2(m+i) H

yo

m(2--m)(m+2)(m+4) Y --Y' +etc. H' 2400 (m+ 1)

i-f3 +."

puis, effectuant la 'division de i par la série du dénom+2 m+2m+3 minateur, ou faisant b C 2

log. hyp. Y+ m+2

m(M-F 2) y,'y' m(m-i- 2) Y03Y3 72(m +1) IP 24(m +1) fl2 m(m + 2) (ffe+ 2M 18) y01y4 2880(m+ 1)

d'Y

(m+1)111

303

FORMULES NOUVELLES.

302

(ii

23 Y.

521°g. h".Y

2-6

+

2316.711

5.9.1187 y04y4 H' 2' .1 1 3.24015 y.' y5 H' 2'0.11

5.29 ?-12

28.11I'

y°

}