Annales des Mines (1852, série 5, volume 1)
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2 18
RESSORTS EN ACIER.
et que =---
-e
(63)
- pi-Ei
[L 31
+-2-d [M
I
L
A
' \r`
d3
)1
[m' (17-
On trouverait absolument de même pour les valeurs de ), comprises entre L, et L en conservant les mêmes notations, et désignant par la pression réciproque, rapportée à l'unité de longueur, entre la troisième et la quatrième feuilles :
\
"
d
p+ s d
m.f 1_
ÇL,
d
eL3
=
75,
j
p+
d), L
r
/1
L'13
j _d r M3(1_
yu.
p+Eirn dX L
dX'L
_
c/À1
\r,
p+
j
\1
yl+
dX'L
sera g
la masse en mouvement. Soit i la flexion produite par la
charge 2Q, quand l'équilibre existe, et soit i x la flexion qui a lieu à un instant quelconque du mouvement oscillatoire; la quantité x sera positive ou négative suivant que le ressort sera au-dessous ou au-dessus
de sa position d'équilibre. Il résulte de là que
itx 2Q
1>,
sera la mesure de l'action exercée par le ressort contre la masse qui est portée par lui. L'équation du mouvement sera donc
p+,)];
+;');[m3(1,
On peut se demander quelle est la nature du mouve-o& ressort. ment oscillatoire d'un ressort. Je supposerai qu'il s'agisse seulement d'un ressort de l'espèce ordinaire, c'est-à-dire dont les feuilles en fabrication joignent toutes entre elles, et que, de plus, on ne tienne pas
masse de celui-ci, si l'on désigne par g la gravité,
p+sj j
d), L
bâillent quelque part. Elles montreront en outre la manière dont la pression est répartie dans toute l'étendue du ressort. Quant aux formules (a,), (a,), (a,), etc. elles donneront la résultante des pressions supportées par chaque lame dans une partie quelconque de sa longueur.
compte du frottement. Soit 2Q la charge portée par le ressort; en négligeant la
j];
P
puis
r_fi
715: Lu.
Z[1113 r3
P
2i9
RESSORTS EN ACIER.
\r,
P
-1
2Q ex de = 2Q
7
=2[M3
±1-7P )];
et ainsi de suite. Il est aisé de reconnaître que ces for-
mules se continuent d'après la même loi dans toute l'étendue du ressort, Les formules (b,), (b,), (b,), etc serviront à voir, d'après le signe de la,te etc., si les feuilles
x
i z
OU
de
Si u désigne la vitesse qui a lieu dans la position répondant à l'équilibre du ressort, la constante est égale à u,', et l'on a :