Annales des Mines (1852, série 5, volume 1)
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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
étagements ; on fera de même pour plusieurs des feuilles suivantes, et ainsi de suite jusqu'à ce que le ressort soit
Propriété des ressorts à feuilles sensiblement de merne épaisseur.
terminé. Quant aux amincissements, ils se calculeront par la règle générale. Avant de montrer comment, dans l'application, on se servira des notions précédentes pour déterminer les éléments d'un ressort, je vais exposer quelques faits relatifs aux ressorts à feuilles d'égale ou sensiblement d'égale épaisseur.
En se reportant à la fig . 4 et aux notations correspondantes appelant en outre H l'épaisseur totale d'un ressort à feuilles d'égale épaisseur, on voit qu'on peut poser très-approximatiVement :
donc
=
6P2k
Ea'aL.
On voit ainsi que, toutes choses égales d'ailleurs,
au l'épaisseur totale d'un ressort est proportionnelle : quarré de la charge susceptible de l'aplatir complètement , qui mesu re ordinairement sa résistance absolue,
ou, ce qui revietlt au même, au quarré de la charge susceptible de pro duire un même allongement ; 2° à sa flexibilité ; et que ce tte épaisseur totale varie en raison inverse, 1° de la largeur du ressort, 20 de sa longueur. 11 y a donc avantage, pour diminuer l'épaisseur d'un
ressort, à rendre sa largeut' et la longueur de la maitresse feuille les plus granc es possibles. Le volume V d'un ressort st HLa; doue
L: 1,
H:e
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d'où
6P5k Eue
mais
-PrM =
G
On voit que cette expression ne dépend nullement des dimensions du ressort. On obtient ainsi ce résultat remarquable que tous les ressorts ayant la même flexibilité et la même résistance ont sensiblement le même volume, et, par suite, le même poids.
Ea e3 ;
2P r
donc H
=
12PLr
Eae'
Or on a, en appelant f la flèche de fabrication du ressort : L5
r = 72
et
è
2ra =
L'a
Remplaçant r et e par ces valeurs, on a i;
6Pf H= EceaL.
Si k est la flexibilité par kilogramme de poids sur chaque extrémité, on a r = kP ;
On reconnaît en même temps que, toutes choses égales d'ailleurs, le volume d'un tel ressort varie à sa flexibilité; 20 au quarré de sa résistance absolue, ou plus généralement de la charge nécessaire pour l'aplatir, ou pour produire un proportionnellement :
même allongement. Toutefois, pour que le volume ne change pas, il faut que la longueur du ressort ne dépasse pas une certain limite. En effet, on tire facilement des formules connues : Eact3L3
L
6Pr