Annales des Mines (1852, série 5, volume 1)
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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
de sorte que, pour que le ressort soit possible avec les feuilles de l'épaisseur donnée par le calcul, il faut que
se conclure de P, de même que P peut se conclure
1<
3
ou que
6Pf' Ecoci
Or cette condition se trouve très-ordinairement remplie dans la pratique. Si cependant elle ne l'était pas, le moyen le plus simple de faire le ressort serait de le former d'une seule feuille, dont l'épaisseur se déduiraitde la formule L Seulement, dans ce cas, l'allongement dans l'aplatissement serait moindre que , et le volume se trouverait aussi augmenté. Je vais maintenant indiquer par quelques exemples Application des notions précédentes, la manière d'appliquer, dans la pratique, les notions dans la pratique pour le calcul précédentes, pour calculer les éléments d'un ressort à des ressorts établir dans des circonstances quelconques. feuilles de ineme ou sensibleinent Un cas assez fréquent est celui où l'on donne : 10 la de rnème épaisseur. flexibilité du ressort, c'est-à-dire ce qu'il doit perdre par 1.000 kilogrammes ; 2° sa résistance absolue 2P, c'est-à-dire la charge qu'il peut supporter sans que son élasticité soit altérée ; 50 la corde de fabrication 2c du ressort ; 4° la largeur a des feuilles ; 5° la charge normale 2Q du ressort. Au lieu de donner la résistance limite 2P, on pourrait donner l'allongement proportionnel 2, qui correspond à la charge normale 2Q. C'est même la donnée la plus convenable, attendu qu'on sait alors à quel degré d'allongement ou de tension on fait travailler la matière. Cela revient, du reste, au même ; car 2 étant l'allongement répondant à la limite d'élasticité et à la charge 2P, on a, d'après ce qui précède
2Q
2P; donc 2
P ' de sorte que
peut
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de 2 Je suppose de plus, ce qu'on peut toujours admettre, que la limite de résistance du ressort, qui a lieu sous la charge 2P, corresponde à l'aplatissement du ressort. Plus loin j'exposerai ce qu'il faudrait faire s'il n'en était pas ainsi, et, effectivement, certaines raisons' font quel-
quefois préférer que l'aplatissement ait lieu sous la charge 2 Q elle-même, ou même sous une charge dilférente de 2P et de 2Q.
De même, au lieu de donner la corde de fabrication , on pourrait donner la corde sous charge ; la question se résoudrait tout aussi facilement, comme on le
verra plus loin dans un problème relatif à un autre genre de ressorts. Je reviens maintenant aux données telles qu'elles ont été d'abord posées.
Si l'on veut que les rayons et les épaisseurs des feuilles soient rigoureusement égaux, voici comment l'on procédera : connaissant la flexibilité du ressort, on sait la quantité i qu'il doit perdre sous la charge normale 2Q; connaissant sa résistance absolue 2P, qui répond à l'aplatissement du ressort, et pour laquelle on supposera un allongement proportionnel au plus égal à celui qui a lieu à la limite d'élasticité, on saura quelle doit être la flèche de fabrication, car on a f:i
P:Q,
d'où
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On aura donc la demi-longueur de la maitresse feuille
L=
f
Par suite, le rayon de fabrication TOME I, i8Gu.