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RESSORTS EN ACIER.

RESSORTS EN ACIER.

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r "L )1

de sorte que, dans ce cas, le ressort tend à bâiller, dans

Q-HP Q) pdl=ri,LL,)[(rr,)(LL)+(r,r,)(LLA [r(LL,)-1-r,(1Le

delà de l'aplatissement, le contact devient intime. Au contraire, quand les feuilles ont des épaisseurs croissantes , le contact est intime avant l'aplatissement et c'est au delà que le ressort tend à bâiller. On pourrait continuer et examiner ce qui se passe

= -1-(P Q) r(LL )[(r -r )(LL (c) L,pd1Q Faisons dans cette formule X L il vient ^L,

L,

Retranchons de cette expression , la résultante des pressions qui ont lieu, entre la première et la deuxième

feuilles, dans l'intervalle LL c'est-à-dire le résultat qu'on obtient en faisant dans (a,), = L,; nous aurons par là la pression qui s'exerce entre la première et la deuxième feuilles, au point même qui correspond à l'ex-

trémité de la troisième feuille. On a ainsi pour cette pression (P

Q)

r(r r )(L

I,j(L

r.(t

L,)12*

Supposons que les feuilles aient des épaisseurs dé-

croissantes, alors rr> r, et l'on voit que, tant que Q<P, il y aura une presssion réelle et positive entre les deux feuilles en ce point. Si Q>P, l'inverse a lieu et en ce point les feuilles auront de la tendance à se séparer. Si les feuilles ont des épaisseurs croissantes, l'inverse a lieu. En différentiant une seconde fois la formule (c) écrite un peu plus haut , on a:

ee= 2(P- Q)rr,(LL,)[(7.,r)(LL,)+(r,r,)(L,-1)] [r(L-1)+ On retrouve encore ici les même résultats. On voit que, si les feuilles ont des épaisseurs décroissantes, ,-er

P, l'intervalle L, L3, entre la première et la deuxième feuilles, tant que le ressort n'est pas aplati et qu'au dans un point quelconque du ressort, entre deux feuilles quelconques , et l'on arriverait toujours au même ré- sultat, à savoir que, quand les feuilles ont des épaisseurs décroissantes, ils tendent, avant l'aplatissement, à bâiller, mais pas après ; qu'au contraire, quand les feuilles ont des épaisseurs croissantes, c'est après l'aplatissement qu'ils tendent à bâiller, mais pas avant. Dans les deux cas, les feuilles joindront complétement sous la charge répondant à l'aplatissement. Il ne faut pourtant pas perdre de vue que ces effets seront un peu contrariés par les efforts mutuels des feuilles dans les sections répondant aux extrémités des étages, efforts qui sont en sens inverse de ceux qui ont lieu dans leur intervalle ; mais ces derniers sont en général assez faibles, car ils sont proportionnels à des termes qui dépendent des différences seulement des rayons et à la différence entre la charge réelle et celle qui correspond à l'aplatissement, différence qui doit être en général, trèsfaible, quand le ressort travaille aplati sous la charge normale. C'est aux causes précédentes qu'on doit attribuer ce fait bien connu que les ressorts construits avec une forte bande se conduisent mal et perdent beaucoup de leur flèche de fabrication sous les essais. Cela tient: 10 à ce qu'ils travaillent habituellement bien au-dessus rie l'aplatissement ; 2° à ce que les épaisseurs ne sont