Annales des Mines (1852, série 5, volume 1)
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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
749«.à
maximum et non pas un minimum. En effet, si on
Ainsi, quand le nombre des feuilles sera au-dessous
prend la dérivée seconde de la fonction de X, et qu'on y remplace X par
des limites qui viennent d'être posées, ce qui aura presque toujours lieu, on sera sûr d'avance de rentrer dans le premier cas, et on n'aura même pas besoin
+ 21.;
on a pour résultat nM
Q (L
Q
Qr
r
P
c'est-à-dire une quantité négative. Ainsi le résultat obtenu plus haut est un maximum. Cela établi, je pose l'inégalité 4
n31113(
r'
27
or
de sorte que
Q
P
y < 2a3n'M'Ea
12M
12M
e3
8a3r3
22Ea
M
3
=r3
galité ci-dessus devient
3M
des circonstances diverses et se sont très-bien com-
.
2«3r3'
portés.
et le second membre de Finé.
Par suite l'inégalité elle-même devient, par la suppression des facteurs communs, 011
n<
27P'Q 4(P
Q)3.
Or cette condition sera presque toujours remplie. En , P
effet, plus
est petit, plus le second membre est
grand. Supposons P 2Q , on trouve n < 27. Si 2,5Q , qui est un cas assez fréquent, on trouve , qui est déjà rare , on a n <7,5. n < 12,5. Si P --= Or ces diverses conditions seront presque toujours remplies par le nombre des feuilles.
de 2.000 kilogrammes. Ils pouvaient aller jusqu'à 4. 50 o kilogrammes, répondant à l'aplatissement complet et à un allongement de om,005. Ils pesaient 25',50 D'autres ressorts à auxiliaire ont été construits dans
3P
Ea=
pour s'en assurer de comparer les épaisseurs déduites de la formule m' Pr'/', où r' varie, à celles tirées de la relation e' = Une garniture de ressorts à auxiliaire à trois feuilles plus un auxiliaire, a été construite pour le chemin de fer de l'Ouest, avec une flexibilité de o,o275 par h000 kilogrammes jusqu'à la charge normale maxima
J'ai observé qu'actuellement om,005 est à peu près l'allongement correspondant à la limite d'élasticité qui résulte de la charge d'épreuve, et que les ressorts de suspension et de traction travaillent ordinairement à des allongements variant de om,002 à om,003 sous la charge normale. On comprend en effet que les oscillations, les surcharges, les inégalités de répartition dans le chargement, la permanence de la charge, etc., empêchent de faire travailler un ressort à sa limite. J'ai observé en outre que le milieu d'un ressort avec auxiliaire éprouvait sous la charge normale un allongement plus fort que les parties étagées de ce même ressort, ou, ce qui revient au même , que tout l'ensemble d'un ressort ordinaire à feuilles de même épaisseur ; mais que la présence même de l'auxiliaire empêchait presque absolument cet allongement de s'accroître, ce qui permettait de faire de suite supporter au milieu du ressort