Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1853, série 5, volume 3)

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

A COULISSE.

degré avec un pareil nombre d'inconnues. C'est ce qui

trique DC, car le point C décrit un petit arc de cercle normal à IK et le point D un petit arc de cercle normal

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fait que, jusqu'à présent, on ne l'avait pas établie et on en était réduit, pour se rendre compte d'une distribution ou pour la déterminer, à une série de tâtonnements longs et sans direction à l'aide d'appareils en bois ou en fer servant à faire connaître les marches relatives du tiroir et du piston. J'ai été assez heureux, par des considérations nouvelles et par l'emploi des centres instantanés de rotation, pour parvenir à établir cette théorie rigoureusement et simplement. Je vais maintenant entrer clans les développements. Soient OH et OV (Pl. I, fig. 1) l'horizontale et la verticale passant par le centre 0 de l'essieu moteur ; CSC, , la coulisse à une époque quelconque de son mouvement ;

S, le point d'attache de celle-ci avec la bielle de suspension BS et DC et D,C les barres d'excentrique dans la position correspondante. Dans l'instant infiniment petit qui succède au moment actuel, la coulisse va effectuer un petit mouvement de rotation autour d'un certain point qu'il s'agit de chercher. Or, d'abord ce centre instantané de rotation se trouve sur la bielle de suspension BS , car le point S va décrire un petit arc de cercle normal à BS. Ainsi ce centre est un certain point I, de BS , qui reste à trouver. A cet effet appelons du l'angle infiniment petit dont va tourner la coulisse, da étant positif quand sa rotation a lieu dans le sens indiqué par les flèches sur la figure, et négatif dans le sens inverse. Soient CI = p ; CK = p'

et KD = p" CK étant le prolongement de CI, et KD le prolongement du rayon d'excentricité OD. Supposons qu'on prolonge de même IC, et le rayon d'excentricité OD, jusqu'à leur rencontre K, et soient de même p; C,K, p,' et K,D, p,". Il est clair que K est C,I

le centre instantané de rotation de la barre d'excen-

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à 0K; pour une raison semblable, le point Kx est le centre instantané de rotation de la barre d'excentrique D,C,. Cela posé, le point C décrit un petit arc égal à Fe. Donc la barre d'excentrique DC tourne autour du point K d'un angle infiniment petit égal à

pda

et le point

P

D décrit un petit arc de cercle égal à fiLe. On voit de Pr

même que le point D, décrit un petit arc de cercle égal à -gr: da. Or les espaces absolus décrits par les points Pr

D et D, doivent être entre eux comme les rayons d'excentricite OD et OD,. Donc on doit avoir PP"

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OD: OD ,

P.

OU

OD

OD,.

P

Or menons par le point I une parallèle JE à OD et terminée à DC ou à son prolongement et, par le même point I, une parallèle JE, à OD, jusqu'à D,C ou son prolongement. Les triangles CIE et DCK sont semblables et donnent, par la comparaison des côtés homologues, JE : p donc IE

p" : p' ; PP"

p'

De même, la comparaison des triangles semblables CrIEx et C,D,K, donne

lE,: p,

donc TI

1E,

P.';