Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1853, série 5, volume 3)

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et on attrait une seconde valeur de to donnée par èÛS

D

une première valeur approchée de B, et en substituant dans la formule (15) déjà connue et que je récria

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(t)

(y)

A l'aide de cette seconde valeur de o , on calculerait une

seconde valeur de V b' - nt' sin' (,)

b

D', d'où une

troisième valeur de cos ta, COS (t)

1 D'

m

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et ainsi de suite.

Au bout de deux ou trois approximations, on aura de cette Manière la valeur de ta suffisamment exacte. Voici maintenant l'usage qu'on fera de cette valeur de e.), qui répond à la fin de l'admission. On sait que dans la formule (I), l'angle a, qui répond à l'ouverture maxima pour le cran en question de l'orifice d'admission, est la moyenne entre l'angle tao qui répond au commencement de l'admission, et l'angle w, qui répond sà lin. On connaît bien l'angle w, qui vient d'être calculé, mais on ne connaît pas l'angle cao. Mais ce dernier angle étant généralement petit, on aura une première valeur approchée de O, en supposant wo.,--0 et prenant pour O la moitié de La formule (I) fournira alors une première valeur approchée de O. Pour avoir ensuite des valeurs de plus en plus approchées de 0, voici comment l'on procédera. On calculera une première valeur approchée de r à l'aide de la formule : a

r=

- cos 0

d

sinO

Cette formule se déduit de (22) en prenant les barres croisées au lieu des barres droites et faisant et par suite Ox = O.

En substituant ces premières valeurs approchées de r et de 0 dans la formule : B

r(I

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A COULISSE.

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

ur

-c) sin 0 -I- cl cos 0,

qui répond au cas des barres croisées, on aura de même

.0=

a

on aura une première valeur approchée de tao. A l'aide de cette première valeur approchée de wo et de la valeur connue de £2,, on aura une seconde valeur approchée de O, en prenant la moyenne de wo et (a, et faisant attention que, s'il y a avance linéaire du tiroir, cao est négatif. On aura ensuite comme précédemment, à l'aide de cette seconde valeur de tà et de la formule (I) , une seconde valeur approchée de O; puis, à l'aide de celle-ci et de la formule (III), une seconde valeur approchée de r; et enfin, à l'aide de (IV) et de (V), une seconde valeur approchée de wo. On continuera toujours de la même manière et on obtiendra successivement de troisièmes valeurs approchées de 0 et de r, puis de quatrièmes valeurs approchées de 0 et de r et ainsi de suite. Mais, très-généralement, on n'aura pas à aller au delà. Voilà donc la manière de calculer le rayon d'excentricité r et l'angle de calage, qui est égal à 900--0, par un petit nombre d'approximations successives.

Reste à calculer le recouvrement extérieur e et le recouvrement intérieur i. Pour e on se servira de l'équation (25) qui, pour les barres croisées au lieu des barres droite, devient : (VI)

e =--- r COS e

ur

.

6.

d Pour j, on se servira de l'équation (24) qui, dans le cas actuel et en prenant les barres croisées au lieu des barres droites, devient

ur

(VII) i= - r cos (0 w3) H- -d- sin (O

0)3)

ur

sine sin b.)3.

Seulement on devra commencer par calculer l'angle à l'aide de l'avance à l'échappement qui est donnée et de l'équation (II) qu'on résoudra, comme il a été dit, par plusieurs approximations successives. Ayant exposé toute la méthode en détail, je passe maintenant aux calculs numériques, qui se rapportent à l'exemple