Annales des Mines (1853, série 5, volume 3)
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FORCES APPARENTES
DANS LES MOUVEMENTS RELATIFS.
a déduit, en effet, d'un très-grand nombre de résultats, obtenus en laissant tomber un corps d'une hauteur de 158°1,5 dans les mines de Freiberg, pour la déviation dans le sens du parallèle, orn, 0285 , la déviation vers le sud étant de quelques millimètres seulement. Or si l'on fait dans la formule (q) Z
27,
158m,5,
21X60X0
t = 6d",
,
51°,
À
on a, pour la déviation totale, y om,o290 ; ce qui surpasse très-peu la valeur donnée par l'expérience.
Io. On trouverait facilement, en suivant la même marche, pour les formules relatives à l'influence de la rotation de la terre sur le mouvement des projectiles lancés sous des inclinaisons quelconques y -=
cosX +g t cos),
Vx sin
-g--) sin [DA+
-
2W
2W
2W
+ arc sin (
sin X)]
V cos À 210
X
Vx cos?, +Vz sin X) 2W
COSla
[2Wt + arc sin
(vy+
g sin 1 cos I, 2,2
2
(V, cos),
Vx sin ))],
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rait très-intéressant de constater ; mais je ne sache pas que l'on ait fait sur ce sujet des expériences bien suivies. . Remarque sur les changements brusques de vitesse résultant du choc des corps dans les mouvements relatifs.
Pendant la très-courte durée du choc de deux corps qui se meuvent par rapport à un système invariable (S), les déplacements des différents points qui constituent
ces corps et (S) étant très-faibles, les forces d'entraînement varient peu ; les forces centrifuges composées, tout en variant notablement en raison du changement de vitesse des molécules correspondantes, restent néanmoins très-petites par rapport aux actions moléculaires développées par la
- de sorte qu'on peut négliger
les travaux et impulsions des forces apparentes pendant la durée du choc, comme on néglige ceux des forces extérieures, telles que la pesanteur, etc. ,agissant sur les corps choquants, en ne considérant ainsi que les actions moléculaires ci-dessus ; il suit de là que la théorie des chocs élastiques ou non élastiques, le théorème de Carnot, etc., établis pour les mouvements absolus, subsistent, sans restriction aucune, dans le cas des mouvements relatifs. S 5. DE LA RÉDUCTION DES FORCES CENTRIFUGES COMPOSÉES
+ V, sin X)
+ 5w ) cos9wt [
sinit + y cos'À
t' 2
DANS LES MOUVEMENTS RELATIFS ANGULAIRES DES SOLIDES 2W
V, sin
V,. cos X 2ta3
, V" V, étant les composantes parallèles aux axes de la vitesse initiale du mobile. Si l'intervention de la résistance de l'air rend impossible toute observation précise sur la déviation d'un proj ectile dans le sens dela trace horizontale du plan azimuthal initial, il n'en est pas de même de la déviation transversale, que le jet des bombes devrait accuser d'une manière bien sensible, et qu'il se-
DE RÉVOLUTION.
1 2 . Soient w' la vitesse angulaire d'un solide de révo-
lution de masse M, mobile autour de son axe de figure Ax (fig. 5) entraîné lui-même clans le mouvement d'un système invariable S) ; I le moment d'inertie de M par rapport à cet axe ; nous nous proposons de déterminer
les pressions sur l'axe Ax , produites par les forces centrifuges composées qui se développent en chaque point du corps M, en vertu de son mouvement relatif, par rapport au système (S).