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CUIVRE GRIS DE MOUZAïA.

cristal pour arriver à ce résultat, il suffit pour cela de remarquer sur un cristal de la forme fig. Si, ou mieux encore fig. 52 ,que les faces a des pointements sont des parallélogrammes dont un angle obtus est coupé et que les faces 53 des biseaux sont des rectangles, ou autre-. ment que la ligne pq est parallèle à la ligne Sm, et perpendiculaire à la ligne qr. Cela se voit très-facilement à l'oeil (1).

Puisque les deux angles pqr, p'qr sont droits, l'arête gr, parallèle à une arête du tétraèdre primitif, est perpendiculaire au plan des deux droites pq, p'q et par conséquent au plan des deux lignes sm , srm qui leur sont parallèles ; et comme ce dernier plan est une face du pointement , on conclut que les faces des pointements sont perpendiculaires aux arêtes du tétraèdre. Soit maintenant SABC (fig. 54) le tétraèdre primitif et abc une section parallèle à sa base. Si par les trois côtés ab, ac, bc, on mène des plans perpendiculaires aux arêtes Sc, Sb, Sa, il est évident que l'on construira ainsi un pointement du cristal. Mais ces trois plans di-

visent en deux parties égales les angles dièdres à la base du tétraèdre Sale; ils sont donc également inclinés sur le plan abc et sur les faces du tétraèdre. Or si nous coupons les quatre sommets du tétraèdre comme

nous avons coupé le sommet S, nous obtiendrons un octaèdre régulier, et puisque chaque face des pointements que l'on construira sur ces sections sera également inclinée sur deux faces contiguës de cet octaèdre, telles que abc, bcd, on voit que les douze faces a' des tronquées et les arêtes du cristal résultent de l'intersection d'un tétraèdre régulier et d'un dodécaèdre émarginé. (i) Ces deux données, jointes à la connaissance de la forme primitive, peuvent servir à former des équations d'où l'on tirera facilement la valeur de tous les angles du cristal.

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pointements formeront, si on les prolonge, le dodécaèdre rhomboïdal. Nous avons démontré que les faces des pointements

sont perpendiculaires aux arêtes du tétraèdre. Si nous prenons chaque arête en particulier, nous trouvons qu'à chaque pointement auquel cette arête va aboutir, il y une force qui lui est perpendiculaire ; et si nous considérons une face du tétraèdre, nous trouvons six faces des pointements qui lui sont perpendiculaires, puisqu'il y en a deux pour chacune des arêtes qui comprennent cette face.

Ces six faces a' ne sont pas les seules qui lui soient perpendiculaires, nous en trouverons trois autres parmi celles b3 des biseaux. En effet, les arêtes des pointe-

ments sont perpendiculaires aux faces du tétraèdre : ainsi la droite sm, et par conséquent sa parallèle lig, sont perpendiculaires à la face P de gauche; par consé-

quent la face pqr, qui passe par la droite pq, est perpendiculaire à cette face P du tétraèdre primitif ; on trouvera semblablement deux autres facettes b3 perpen-

diculaires à la même face P. Il y a donc neuf facettes qui sont perpendiculaires à chaque face du tétraèdre primitif. Prenons pour base du cristal une de ces faces du tétraèdre et supposons que celles qui lui sont perpendiculaires s'allongent perpendiculairement à la base sans croître en largeur : il est évident que nous obtiendrons ainsi le prisme représenté fig. 35. Quand à la fig. 52, il n'est besoin d'aucune explication pour y faire reconnaître les faces de la fig. Si. Dans

ce cristal, les faces des pointements sont très-développées, tandis que toutes les autres demeurent trèspetites.

La fig. 35 représente un cristal qui ne diffère du précédent qu'en ce que les faces des biseaux sont suffi-