Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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SUR L'INCRUSTATION
DES CHAUDIÈRES A VAPEUR.
QQ'x la quantité de chaleur qui passe, pendant l'unité de temps, à travers toute la surface de chauffe S dans chacune des chaudières respectivement. la température de la surface intérieure au point M, de
la chaudière o au contact du métal et de la couche d'oxyde.
la température au point M" de la chaudière o' au
contact du métal et de la couche d'oxyde. la température de la couche d'oxyde au point M' du contact de l'oxyde et de la croûte calcaire. la température de l'eau dans chacune des trois chauK
K' y z
ds
dières. le coefficient de conductibilité du métal. le coefficient de conductibilité de la croûte calcaire. celui de la couche d'oxyde. l'épaisseur du métal dans les trois chaudières, l'épaisseur de la voûte calcaire. l'épaisseur de la couche d'oxyde.
l'élément différentiel de la surface de chauffe S de chaque chaudière.
On aura pour les chaudières Q et o les équations différentielles dQ
K
f Ods
Les expressions --- ; S
S, et l'on aura : e
Q=
Désignant par OAI ces moyennes de température, les équations (2) deviennent
_ = K (Ob); S e x
Lorsque l'équilibre dynamique de chaleur est établi dans la chaudière o, la quantité
qui traverse l'unité de surface
du métal est égale à la quantité qui traverse la couche d'oxyde sur l'unité de surface, laquelle quantité est évidemment exprimée par -Y (I
I =--
Substituant cette valeur de I dans la deuxième des équations (3), on a Q S
(A b).
Et divisant cette équation par la première équation (3),
[Ss ads Ss ids]
QAb -1), K -
eL S
(4)
ye
Pour la chaudière o', on aura une équation analogue à la seconde des équations (3), et qui sera
I)]
e
K rf,s,ads
(I -b);
KAY1 + ybe ye Kr)
ou
Q
b). On a donc l'équation
d'où l'on tire
on a
[Ss 0 ds-bS],
x _K V,Ods
g--S sont respective-
de l'oxyde.
l'intégration de ces équations différentielles entre les limites
X
--;
(AI)
partir d'une origine placée à l'une des extrémités de la surface, de telle sorte que toute la surface de chauffe se trouve comprise en s o et s = S. On peut donc indiquer o et s
fsoadsjos ids
ment la moyenne des températures de tous les éléments de la surface extérieure dans les chaudières û et o , et de la surfa,:e intérieure de la chaudière o au contact du métal et
ds.
0ai varient avec le point de la surface considéré, et peuvent être regardés comme des fonctions de l'élément s de la surface, pris pour variable indépendante, et compté, à
121
(2)
Q'K (A'