Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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DES CHAUDIÈRES A VAPEUR.
SUP. L'INCRUSTATION
à laquelle il faut joindre les deux équations suivantes qui expriment l'état d'équilibre dynamique de la chaleur dans 1e métal, la couche d'oxyde et la croûte calcaire.
=
= A'A - bb
K
K/
d'où l'on tire A'
z
=s- 1+
I, et se rapportant aux points 111'1111,M'n de la chaudière o'.
De ces équations on tire une valeur de l' indépendante de I" ; et en la substituant dans l'équation précédente , on (A'
Q'
A'
e-b
(5)
K
K e
e
En divisant membre àuffiembre cette équation par l'équa-
A'
Q
A
b ,
ye
-À- = s -1- Me,
b\
K K' e
M =.
Ti7
Substituant cette valeur de
A' A
dans l'équation (1), on a
= f(,-)[1H- ME].
tion (4), il vient : Q'
A'
K
b) K'ye+KK'-fi +Kr; Et en divisant membre à membre cette équation par la première des équations (5), on a S
Ye
eu bien
en posant
KyK'
Q'
z
K
AI'!" ayant des significations analogues aux quantités A et
s:
K K' e
ye
(I' - r)
125
(6)
Telle est la relation générale qui existe entre les quantités de chaleur qui traversent dans l'unité de temps les surfaces de chauffe de deux chaudières égales, recouvertes
d'une couche d'oxyde, placées dans les mêmes circonstances, sauf que l'une est incrustée, et l'autre non incrustée.
5. Maintenant il faut introduire dans cette équation (6) l'hypothèse du n° 1, exprimant que les quantités de vapeur, produites, dans le même temps, par les deux chaudières, sont égales ; il faut donc faire Q' = Q, et l'on a
(7)
[+
6. L'équation (7) est de la forme y Mx] f (x). Si l'on suppose qu'elle est représentée géométriquement par une courbe BA (fig. 12 , Pl. IV), celle-ci passera en un point B de l'axe des y à une hauteur OB= ; car pour .x=o, nous savons qu'on a:
y.= Ro) = h Examinons quelques-unes des propriétés de cette courbe déduites de la nature même de la question. D'abord cette courbe se tiendra toujours , pour des valeurs positives de x, au-dessus de la ligne BX' parallèle à H T' Paxe des x, parce que -=> > 1Il est aussi dans la nature de la question que cette courbe n'ait pas de sinuosité, et qu'elle s'élève toujours à partir du
point B; car le rapport
P
augmentera toujours avec l'é-