Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
ÉTABLISSEMENT DES PONTS A PLUSIEURS TRAVÉES. 571
la progression 5, 4, 5, ne conviendrait pas non plus au cas, sans intérêt d'ailleurs, où toute la charge serait supposée concentrée au milieu de la travée : c'est la série 5, 4, 6 qui exprime alors les longueurs d'égale réInfluence de la continuité dans
cas d'une charge uniformément répartie sur toute la poutre.
sistance (1). 118. Il est donc nécessaire, pour apprécier exactement l'influence de la continuité, de traiter le solide tout entier. Soit p une charge uniformément répartie sur tout le
pont, rapportée à l'unité de longueur, et comprenant son propre poids et, par exemple, la charge d'épreuve. On trouve facilement pour l'inclinaison C de la tangente sur les piles, a et b désignant respectivement la longueur de la travée intermédiaire et celle des travées extrêmes :
p.axu. ce-5P 24. 3ax2b Cette valeur est nulle, quel que soit p, et par suite l'encastrement a lieu, pour a=b /i 50 1,22b c'està-dire précisément la valeur qui conduit, l'encastrement admis, à l'égalité de résistance des deux travées (118). Ce rapport réalise donc à la fois, dans
- pour une travée intermédiaire: p d'où
a'
f1 '-384 M
12IRpau" Va"' '
pour une travée extrême :
16 M
pour une travée intermédiaire: P
8111
a' ----- I! a, 3
2 a,
OU
qui doivent dès lors égales, p
8IR
w. Avec les poutres
continues, les longueurs des travées seront respectivement o,9311 et 1,22 >< 0,9511 =1,1361, et on aura pour
la travée extrême p'
-
9,2111
8111
V (o,9511)=
et pour la travée intermédiaire
p
1:115112
pr,
comme cela doit être (1). La continuité augmente donc la
charge-limite de plus de 1/7, à équarrissage égal; elle crée d'ailleurs deux points d'inflexion dans la portée a intermédiaire (à une distance- de part et d'autre du 2V-5
19. Mais ces résultats, qui conviennent à une épreuve, ceslyésultats ne
(1) Pour une travée indépendante : p
d'où
du pont, on aurait, pour des travées indépendantes et
la réaction des deux piles voisines.
1"=-384 El
a, a"
d'un solide pour lequel la répartition uniforme des charges serait l'état normal, et on aurait facilement alors la mesure de l'influence de la continuité. S'il y a, par exemple, trois ouvertures, Si étant la longueur
milieu) et un autre au milieu de chacune des portées extrêmes ; à charge égale p, elle diminue de 0,15 pl la charge sur chacune des culées et augmente d'autant
5 par'
8111
pour une travée extrême :
le cas d'un poids quelconque uniformément réparti, et l'encastrement sur les appuis intermédiaires, et l'égalité de résistance des portées à égalité de section. C'est donc celui qu'on devrait adopter, s'il s'agissait effectivement
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3: it : 6.
El
de charge uniforme, s'appliquent d'autant moins aux Liar %n'ai/es pratiques d ponts. conditions du service, que la masse de la travée est
tIsa.
(i) Il y a non-seulement égalité de résistance, mais aussi coïncidence des sections de rupture ; clans chacune des travées contiguës , la section de rupture est placée sur l'appui intermédiaire, et commune, dès lors, à l'une et à l'autre.