Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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58o Passage au treillis proprernent dit.
1 2 6 . Si la longueur des contre-fiches est trop grande, on partagera (64) les intervalles des sommets en 2, 5.
parties égales, et les points de division deviendront les sommets d'un réseau identique au premier, et le croisant ; 2
3
la charge de chaque sommet sera alors
milieu, et celle des plates-bandes, du milieu aux extrémités. Influence
croisements.
Il est évident que la liaison opérée aux points de croisement des contre-fiches et des tirants modifie les conditions précédentes. Le réseau devient alors capable de
résister par lui-même, dans certaines limites, sans le concours des plates-bandes. Il fonctionne, en un mot, comme une nervure pleine. Mais il convient de faire abstraction dans les calculs du surcroît de résistance dû
à cette liaison, dont l'effet échappe d'ailleurs à une évaluation simple et exacte. 3. Poids appliqué en un point quelconque. Charge applirince en un point quelconque.
127. Le réseau doit être formé en conséquence, c'est-à-dire que ses éléments doivent avoir des dispositions inverses de part et d'autre du point d'application de la charge, de même qu'ils étaient, dans les deux cas précédents, symétriques de part et d'autre du milieu. Autrement les pièces homologues,
comprimées d'un côté de la charge, seraient tendues de l'autre, et réciproquement. Cette condition remplie, il suffit, m et n étant les distances du point d'application de la charge aux appuis, de remplacer (123)
leur réaction!2 par
Pnm+
Pm
n
pour les parties constituantes du
segment m, et par m+n pour celles du segment n. Les efforts respectifs sont alors
1
m n sin oc Pn
Tirants.
581
ÉQUARRISSAGES.
Segment m.
Pn Contre-fiches
1
n sin 6
Plates-bandes (effort maxi- Pnm intim au point d'application) (m n)
etc., au lieu de pi, et les équarrissages seront
réduits dans le même rapport. La section des pièces du treillis devra d'ailleurs décroître des extrémités au
de la liaison aux
PONTS SUR POUTRES.
CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
Segment n.
Pm
1
m-En sina' Pm
1
m±n. sin 6; Pmn (m
n).
Lt° Charge mobile.
Un réseau formé de contre-fiches et de tirants ne peut Charge mobile. convenir à ce cas, puisque la condition indiquée tout à l'heure (127) doit être remplie alors successivement pour tous les sommets. Il faut donc qu'à chacun d'eux aboutissent deux pièces capables de remplir les deux fonctions, de résister également par extension et par compression ; il est naturel, d'ailleurs, de leur donner des inclinaisons supplémentaires. Les équarrissages
se déterminent alors en donnant à m et n, dans les expressions ci-dessus (127), les valeurs qui fixent la position de chacun des sommets.
Il est nécessaire, d'ailleurs, pour une charge uniformément répartie et surtout pour une charge mobile, de placer au droit de chaque appui des poteaux verticaux capables de la supporter, si le tablier est posé sur le haut des poutres. On placera le système comprimé dans les conditions les plus favorables en faisant 2=900, puisqu'on réduira ainsi au minimum et l'effort de compression, et la longueur de la pièce qui le subit (fig. il). Quant aux tirants, dont l'équarrissage est indépendant de la longueur, et simplement proportionnel à l'effort, il n'y a pas d'inconvénient à donner à 6 une petite valeur. Mais cette inclinaison est limitée en moins et la longueur en plus par la nécessité de ne pas diviser la plate-bande supérieure en tronçons trop longs, non entretoisés, et qui auraient par suite une grande tendance à fléchir isolément surtout dans la région moyenne de la poutre. Cette tendance est, du reste, combattue très-efficacement par la disposition en treillis indiquée (126) et la réduction qui résulte pour la longueur des tronçons. Si l'on fait 6= 900, on a le système (fig. in) dont la disposi- Système de H owe tien de Howe (63) dérive immédiatement, en ajoutant à chaque sommet la seconde contre-fiche qu'exige une charge mobile.